幻方的数学原理.docxVIP

读书报告——幻方的起源及其数学内涵幻方的起源及其数学内涵摘要：幻方起源于中国古代，其最早的原型是中国的河图和洛书，我国古代的学者从数学，哲学及美学等各个角度对幻方进行了细致的研究，取得了很多宝贵的成果。在幻方的发展史上有奇特公式的发现，有哲学思想的起源，还有无数痴迷于幻方的人们与幻方不得不说的故事。幻方之美在于其内在的数学原理，在于其外在的完美形态，更在于它无穷无尽的变幻。幻方完美的展现了数学的魅力。随着幻方的原理在众多的领域中得到了应用，幻方的发展进入了新纪元。关键词：幻方；数学；哲学；美；应用前景幻方的起源幻方起源于古代中国。相传在我国古代伏羲氏的时候，有只似龙非龙，似马飞马的神秘怪兽出没于黄河之中。在这匹龙马的背上绘有一幅奇妙的图案，古人称之为河图。伏羲氏得到了河图之后，根据上面的图案推演出了八卦，用来编制历法，推测吉凶。若干年以后，有一只乌龟游荡在洛水之上，龟壳上有一些神秘的符号，这就是所谓的洛书。大禹破解了洛书的奥秘，成功的治理了泛滥人间的洪水。【1】从关于幻方起源的传说中我们可以看出，我国古代的劳动人民应该是很早就发现了幻方，并且意识到了它的奇妙。但疑问在于古人是否像传说的那样已经破解了幻方的一些内在的奥秘，进而应用到生产生活当中。还有传说中关于幻方的最初由来的描述颇值得推敲，幻方究竟是我国古代劳动人民的伟大创造，还是古人受到了某种未知力量的指引而发现了幻方，难道幻方是外星智慧生命留给人类的某种信息？当然作为一种学术形式的探讨，我们应该避免陷入神秘主义的逻辑，毫无根据的疑神疑鬼自然是毫无意义的。可是幻方本身的变幻莫测的性质，以及其与宇宙本质的某种联系加之传说中的隐喻口吻，不得不让我们心生疑问。关于洛书和河图本身的这一问题的探讨由来已久，人们的看法不一，也一直争论十分激烈。虽然很多疑点虽然随着有关地下文物出土而得到澄清，比如宋明以来许多易学家认为传世的河图、洛书，始出于五代道士陈抟等人之手，但是自1977年安徽阜阳双古堆西汉汝阴侯墓中“太乙九宫占盘”的出土，这一说法已不能成立。但是至今也没有一个公认的说法，关于河洛的起源的探讨仍在继续。目前可以肯定的是，陈抟的河图、洛书，是从前人的模式的基础上演化而来的，不过其线索隐而不显而已。但是，河图、洛书本身的问题仍未解决。其与八卦、《周易》有什么关系?它们最初原型又是如何?仍然众说纷纭。说法一：有的学者把河洛的原型追溯到西安半坡出土的石板上用锥刺圆点排成的等边三角形图案。但是这种说法还只停留在猜测和联想的阶段，目前还缺乏有力的证据证明这种联系，况且石板远点本身的意义同样未知，总之这种说法只是提出了一个新的方向，还有待进一步研究。当然如果这一猜想得到证明的话，那将揭开幻方研究史新一页。说法二：目前还有些学者，把河图、洛书与古人对天象的观察活动相联系。有的认为，河图出于立竿见影，是古代测日的晷仪；洛书范围了天文的原理，是天文图。《魏志》所言的“宝石负图”是一幅河洛八卦综合图，类似罗经盘，磁针居中，次列八卦，最外层为二十八宿。再有一种观点认为，太乙九宫占盘是按八卦与五行属性排列的。九宫的名称与各宫节气的日数与《灵枢经?九宫八风篇》首图完全一致。小圆盘的刻纹与《周易本义》中的河图、洛书完全相合。这是早在汉初或先秦，已有河图洛书的铁证。但是这种说法的问题是所提到的河洛八卦综合图，和太乙九宫占盘可能是河洛的衍生物而并不是本身，河洛的本身出现的历史可能更加的久远。说法三：这个说法同样指出河洛的起源与古人观察天象有关，但并没有明确指出其本身。该说法认为河洛图代表的是一种只是阴阳消长四季轮回的坐标图，与古代天文历法关系密切。河图洛书中心的圆点代表太极，是一混元之数，其中的黑点代“阴”、白点代表“阳”；阴数为二、四、六、八；阳数为一、三、五、七、九。奇数与偶数相参，代表天与地，是谓天地阴阳之数。中心外围四点代表东南西北四方与春夏秋冬四季。说法四：河图河洛书并不是人类的发明，而是来自某种未知的智慧生命。可能是有意馈赠，也可能是无意遗失。这种说法的支持者首先从传说中找到了证据，他们认为传说中的龙马和神龟其实就是外星生命或者其所操纵的机器。而且幻方中所包含的无穷无尽奇特的奥秘，也不禁让人惊叹，古人究竟是如何发现了如此奇妙的数学形态，而且是在人类拥有文字之前，难道真的有外星人的暗中指引？总之，虽然河图和洛书的起源问题仍困扰着人们，但此项研究的意义却是非同一般的。如果纯粹从数学角度来讲，幻方产生之谜也许比金字塔建造之谜更值得人们去寻求解答。幻方的奥秘除了神秘莫测的起源，幻方之中所潜藏的奥秘同样让人着迷。只要按照一定的规律从幻方之中取出数字，就能够构造出许许多多的奇妙的等式，这些等式往往都具有高度对称的性质，而往往是几十个完美对称的等式都藏在一个阶数非常小的幻方当中，让人不得不被数学奇妙而折服。以下仅以洛书