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高二数学(选修2-1)强化训练（8） （逻辑综合） 班 号 姓名 一、选择题 1.下列语句不是命题的有①x2－3=0　②与一条直线相交的两直线平行吗？　③3+1=5　④5x3＞6 A.①③④　　　　B.①②③　　　　C.①②④　　　　D.②③④ 2.下列理解错误的是A. “2001＞2008或2008＞2001”是真命题 B.“2是偶质数”是一个p且q形式的复合命题，其中p:2 是偶数，q:2是质数 C.“不等式|x|＜-1无实数解”的否定形式是“不等式|x|＜-1有实数解” D.命题3≤3是p且q形式的复合命题，其中p:3＜3,q:3=3.所以“3≤3”是假命题 3如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题p与命题“非q”的真值相同 C.命题q与命题“非p”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题 4.给出命题:p:31,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为A.0　　　　　　B.1　　　　　　C.2　　　　　　D.3 5.“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.有下列4个命题其中是真命题的是①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m≤1,则x22x+m=0”有实根的逆否命题;④“若A∩B=B,则AB”的逆否命题. A.①②　　　　　　B.②③　　　　　　C.①②③　　　　　D.③④ 7.命题“若a＞b,则ac2＞bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为A.3　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.1　　　　　　　　D.0 8.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有A.p真，q真　　　　　　　　　　　　　B.p假，q假 C.p真，q假　　　　　　　　　　　　　D.p假，q真 9.已知命题“a≥bc＞d ”“a＜be≤f ”“c＞da≥b ”则“c≤d”是“e≤f”的条件 A.充分不必要　　　　　　　　　　　　B.必要不充分C.充分必要　　　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要10.如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则实数a的取值范围是A. ＜a＜　　　　　　　　　　　　　　B. ≤a≤ C.a＞或a＜　　　　　　　　　　　　　D.a≥或a≤ 二、填空题 11.已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么a是b的_______条件. 12.“a≥5,且b≥2”的否定是13.若p:“平行四边形一定是菱形”，则“非p”_________. 14.用①“充分不必要条件”、②“必要非充分条件”、③“充分必要条件”、④“既非充分也非必要条件”填空。 (1)若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的“”是“不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的“x≠1”是“x2≠1”的“x≠0”是“x+|x|＞0”的三、解答题15.写出命题“若x2+7x8=0,则x=8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并分别判断它们的真假. 16.判断命题若a＞0，则方程x2+xa=0有实数根的逆否命题的真假. 17.a+b+c=0”是“方程ax2+bx+c=0有一根是1的条件. 18.已知A：|5x2|＞3，B：＞0,则非A是非B的什么条件？并写出过程. 19.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围. 第一单元练习试卷 一、选择题C D D B A C B B A B 二、填空题 11.必要 12. a＜5或b＜2 13、真命题 14.② 15.解:逆命题：若x=-8或x=1，则x2+7x-8=0.逆命题为真. 否命题：若x2+7x-8≠0,则x≠-8且x≠1.否命题为真. 逆否命题：若x≠-8且x≠1，则x2+7x-8≠0.逆否命题为真. 命题的否定：存在一个x使得x2+7x-8=0，但x≠-8且x≠1命题的否定为假 16.解法一:∵a＞0,∴a＞0＞-.∴1+4a＞0.∴方程x2+x-a=0的判别式Δ=1+4a＞0. ∴方程有实数根，原命题为真.而原命题与逆否命题等价，故逆否命题为真. 解法二:原命题：若a＞0,则方程x2+x-a=0有实数根.其逆否命题为：若方程x2+x-a=0无实根，则a≤0.∵x2+x-a=0无实根，则Δ=1+