数学小论文研究报告.pptVIP

数学广角 围棋与植树问题 义务教育课程标准实验教材 四年级下册 十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称） 谜底：围棋 围棋 猜谜语 导入 同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。 请同学们一边做以下的题目，一边完成下页的表格，通过这些活动，你们一定会有新的收获的！ 探究 每边放的个数 每边间隔数 间隔数与个数关系 边数 最外层总数 总数与间隔数、边数关系 3 4 5 6 … … … … … … 19 探究 最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？ 探究 8个 最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？ 探究 请几个同学上来，每边站4个，站成一个正方形。 12个 最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？ 16个 探究 最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？ 20个 探究 每边放的个数 每边间隔数 间隔数与个数关系 边数 最外层总数 总数与间隔数、边数关系 3 4 5 6 … … … … … … 19 我发现的规律： 探究 2 间隔数＝个数－1 4 8 （3－1）×4＝8 3 间隔数=个数-1 4 12 (4-1) ×4=12 4 5 18 最外层的总数=每边的间隔数×边数 每边的间隔数=每边的个数-1 4 16 （5-1）×4=16 4 20 19-1=18 4 72 （19-1）×4=72 6-5=1 （6-1）×4=20 （每边棋子数－1）×边数＝ 最外层的总数 每边的棋子数-1＝每边的间隔数 每边的间隔数×边数＝ 最外层的总数 我的发现 棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子？ 例 3 18×4＝72 你还有其它方法吗？试试看！ 19 19 17 17 19×2＋17×2＝72 19×4-4=72 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 3.如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？ 我会运用规律 （100-1）×4=396 （200-1）×4=796 ● ● ● ● ●●●● 拓展思维 如果是一个三角形，或者是五边形，你会怎么算？ ● ● ● ● ● ●●● ●● ●●● ●●● 48÷4＋1=13 （4-1）×5=15（盆） 为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？ 你来解决 12名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 请你参加 我会思考：四1班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？ 请你欣赏 学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！ * * * * * *