投资学第二章研究报告.ppt

第二章 风险与收益 单一时期的收益率 例子 期末价格 = 24 期初价格 = 20 股利 = 1 HPR = ( 24 - 20 + 1 )/ ( 20) = 25% 多个时期投资收益率的衡量 1 2 3 4 资产(期初) 1.0 1.2 2.0 .8 HPR .10 .25 (.20) .25 净现金流入 之前的总资产 1.1 1.5 1.6 1.0 净现金流入 0.1 0.5 (0.8) 0.0 期末资产 1.2 2.0 .8 1.0 算术平均法和几何平均法 Arithmetic(time) ra = (r1 + r2 + r3 + ... rn) / n ra = (.10 + .25 - .20 + .25) / 4 = .10 or 10% Geometric rg = {[(1+r1) (1+r2) .... (1+rn)]} 1/n - 1 rg = {[(1.1) (1.25) (.8) (1.25)]} 1/4 - 1 = (1.5150) 1/4 -1 = .0829 = 8.29% 哪个更好？ 假设有两个时期: P0 = $100, R1 = -50% and R2 = +100%. 算术平均数= (100-50)/2 = 25%, 但是几何平均数= [(1+R1)(1+R2)]1/2-1=0%. 几何平均数更接近实际情况 哪个更好？ 假设R1 and R2 比较合理地代表未来的预期收益率。第二年, 投资者有50%的概率获得$200，50% 的概率获得$50。投资者未来一年的预期收益率为 (1/2)[(200/100)-1] + (1/2)[(50/100)-1] = 25%。 结论：几何平均收益率能更准确地衡量历史业绩，而算术平均收益率则能更好地代表未来的预期收益率。 资金加权收益率（Dollar Weighted Returns） 内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)） – 使得投资组合所实现的现金流入的现值等于为建立投资组合所投入的资金的贴现率。 考虑到投资的变化 初始投资为现金流出 期末价值被看成是现金流入 追加投资为现金流出 减少投资为现金流入 例子 Net CFs 1 2 3 4 $ (mil) - .1 - .5 .8 1.0 Solving for IRR 1.0 = -.1/(1+r)1 + -.5/(1+r)2 + .8/(1+r)3 + 1.0/(1+r)4 r = .0417 or 4.17% 收益率的习惯表示方法 APR = 年百分比利率 (每年所包含的时间段个数) X (每个时间段利率) EAR = 有效年利率 ( 1+每个时间段利率)每年所包含的时间段个数– 1 = EAR=EXP(APR)-1 Example: monthly return of 1% APR = 1% X 12 = 12% EAR = (1.01)12 - 1 = 12.68% APR中必须考虑的问题 如果只给出APR，没有给出计息间隔期，则无法计算终值。 例如，APR=10%，如半年复利计息，则投资￥ 1，1年后增长为 （1+5%）2=1.1025；如按季度复利计息，则增长为（1+2.5%）4=1.1038 EAR则有很明确的意义，无须给出复利计息的间隔期，就能准确计算终值。 连续复利计息 1年中一项初始投资额为C0,复利计息m次投资年末终值为 FV=C0(1+APR/m)m 如果上述投资期限延长为T年, 终值为 FV=C0(1+APR/m)mT 如果连续复利计息,终值为 FV=C0eAPR×T 实际利率和名义利率 费雪效应: 近似计算 名义利率 = 实际利率 + 通货膨胀率 R = r + i or r = R - i Example r = 3%, i = 6% R = 9% = 3% + 6% or 3% = 9% - 6% 费雪效应: 精确计算 r = (R - i) / (1 + i) 2.83% = (9%-6%) / (1.06) 概率分布的特征 1) 均值（Mean）: most likely value 2) 方差或标准差（Variance or standard deviation） 如果一个分布是近似正态的, 该分布可以用这两个特征来描述。