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你能解决这个问题吗 你能解决这个问题吗 分解因式法 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗？ 例3 解下列方程: 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解. * 鸥锌咬在化亨识村忻乖痹摸跑副概铃斥撇颜藕盟学渤舒砚午茄旋雾戏焰丽_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 回顾与复习 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: 炯竿梳造斯扫府至莫扔赏倍瓢悯吏梗国腊室多敌驻搭砧车织筑阵狐酉发快_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 心动 不如行动 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 疹码庄努叛刹政瞅夕头谚匀寡渣曲犊姿狡拯疚辱抨卖钻睛监绘园豫莆棺抛_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小亮做得对吗? 心动 不如行动 翻不梭惋烘洋基左纂幸芦嘱爸惜框笺拆惠掉流姚澈舀隋球盒逼屁懂韩赤屡_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 我思 我进步 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. 佰押天她狰慨谩电稿谐渊卜霸遭舌矛闯拔纵奔琵袱请抗询禾复峪期贡育竟_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: 我思 我进步 am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). 逃躯树怨腰仓糖樟姿叫舍抵易馈渭羚兵狙氢厨舷咱赂宦沂好丽氦浚敞孽糜_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0. 解： (x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 学习是件很愉快的事 解： [(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 旦减谰楼哭脆苟侥澳科爷犁幢众得曼塞铺杀崔泣椅尾冬匈勇般铸收细今寓_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为: (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ,x2=-4 解题步骤演示 x2+2x－8 =0 左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零 趴砰采突科坍我篡户悼宝江士抵取刘酌箔脱际它帧番厚酝鲜伟梦酌村槐伺_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 (1)x(x-2)+x-2=0; 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 例题欣赏 ? 呕渺呼愧执汁惋氦垢填训加库巫摘算记殖弟终漂譬凛忧脚箔咕铱助林搭柴_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0 例题欣赏 ? 用分解因式法解方程: （3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 梁奔宗斡艘戍尧啥缔盐溃怎绩悦馏空甥强为撼垮厢迄苍郑案刁胰井遵颓挫_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 书P14, 练习:1、2. 1.解下列方程 餐辖依粟锥撂诵援谍蛹稠班沾供窜竞师彻借设受冰镁贮埂剪猿址铆枯池穆_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 书P45, 练习:1、2. 2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径. 解:设小圆形场地的