江西省抚州市2011届高三模拟联考（数学理）.docVIP

高三数学（理）试题 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，10小题，共计50分） 1．已知复数，则复数的实部与虚部的积是（ ）。 A．-1 B．-2 C．1 D．2 2．已知与之间的一组数据： 0 1 2 3 2 4 6 8 则与的线性回归方程必过点（ ）。 A．(2,2) B．(1,2) C．(1.5,0) D． (1.5,5) 3．已知：全集为实数集，集合，集合，则实数的值为（ ）。 A．2 B． C．1 D． 4．已知命题：函数在区间内存在零点，命题存在负数使得，给出下列四个命题①或，②且，③的否定，④的否定，真命题的个数是（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，设是直线,与函数的图像在轴上方围成的直角梯形区域， 是内函数图像下方的点构成的区域（图中阴影部分）。向中随机投一点，则该点落入中的概率为（ ）。 A． B． C． D． 6.已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，， ，，，，，……，则第70个数对是（ ）。 A． B． C. D. 7．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）。 A． B． C． D． 8．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为( )。 A． B． C. D. 9. 椭圆的左右焦点分别为,弦AB过,若的内切圆的周长为,A、B两点的坐标分别为和，则的值为（ ）。 A． B. C. D. 第9题换题为（第5套模拟试题第11题） 10．已知函数，若且，则的取值 范围是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题：（请填上正确答案，每小题5分，5小题，共计25分） 11.已知＝(cos?，sin?)，＝(2cos?，2sin?)，若·＝－1，则cos(?－?)的值为_____________。 12．在一个算法的流程图中(图中∈)，若当输入的值为10时,输出的结果为_____________。 说明：题中及图中均有修改，答案改为：1 13. 已知奇函数对任意实数满足且当时，，则在区间上，不等式的解是_________________。 14．若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：。类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论： 15. 选做题：（从所给的A,B两题中任选一题作答. 若做两题，则按第一题A给分，共5分．） A．在极坐标系中,曲线与的交点坐标为___________。 B．已知，有下列不等式： （1）；（2）；（3）；（4）。其中一定成立的不等式的序号是________________。 三．解答题：本大题共6小题，共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤 16．（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设△的内角对边分别为，且，若与垂直，求的值． 说明：删去题中的红色字“与垂直” 17．（本小题满分12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分组，其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。 年龄分组 A项培训成绩优秀人数 B项培训成绩优秀人数 [20，30) 30 18 [30，40) 36 24 [40，50) 12 9 [50,60] 4 3 (1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求