江西省宜春中学2015-2016学年高二下学期第六次周考数学（文）试题（重点班） 含答案.docVIP

宜春中学2017届高二文科数学第六次周考试卷（重点班） 命题：易玉琼 审题：黄嘉青 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合,则（ ） A． B．　　　C．　　　D． 2、（ ） A． B． C． D． 3、 ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、已知圆和两坐标轴的公共点分别为，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 、 则下列结论正确的是（　　） A.是偶函数 B.是增函数 C.是周期函数 D.的值域为[-1，+∞) 6、函数的图像的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 、如图为函数的图象，为函数的导函数， 则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8、执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（ ） A． B． C． D． 9、若等比数列的各项均为正数，且，则等于( ) A．50 B．25 C．75 D．100 10．已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点A(0, 2)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为(　　) A． B． C． D． 11、若函数，分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则（ ） A． B． C． D． 12、设是定义在上的偶函数，对，都有，且当 时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A．（1,2） B．（2，＋∞） C．（1,） D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 ． 14、函数的极小值点是 ． 15中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是 ． 16、下列四种说法中，正确的 .（填写序号） ①命题均有的否定是：使得； ②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③，使是幂函数，且在上是单调递增； ④不过原点的直线方程都可以表示成； ⑤在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强． 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17题10分，其余每小题12分共70分) 17、的前n项和满足S3=0，S5=﹣5， （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn． 18、sinx+cosx）cosx一（xR，0）．若f(x)）的最小正周期为4． (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围． 19、己知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）． (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)若直线与曲线相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角的值． 20、已知函数的定义域为。 （1）求实数的取值范围。 （2）若的最小值为，正实数、满足，求的最小值。 21、如图，椭圆E：（＞＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为． （）求椭圆E的方程； （）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2. 22、已知函数 （1）求函数的极值； （2）若，且对任意的都成立，求整数的最大值 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D C A C A D 11、解析:用代换x得：?， 解得：，而单调递增且大于等于0，，选A，都有，所以函数的图象关于直线对称，又因为当时，，且函数是定义在上的偶函数，若在区间内关于的方程恰有个不同的实数解，则函数与在区间上有三个不同的交点，如下图所示：又，则有，且，解得． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 14．15