2013秋数学九年级答案.docVIP

营山县2013-2014学年度上期期末教学质量检测九年级 数学参答及评分意见 一、填空题（每小题3分，共27分） 1. 70° 2. 3. 4 4. 5 5. ﹣1 6. -1 7. 12πcm2 8. 9. 65° 二、选择题（每小题3分，共30分） 10-14 B D C C C 15-19 B D A B C 三、解答题（本大题共63分） 20. 解：（1）原式=()……………3分 = ……………4分 =4 ……………5分 （2）原式=……………3分 =-4+ ……………5分 21．解:（1） ……………2分 ……………3分 或 ……………4分 即, ……………5分 （2）∵，……………2分 ∴，……………4分 即：．……………5分 22．解：（1）如图，画图正确……………5分 （2）点B′坐标为（1，5），点C′坐标为（3，7）.……………7分 23．解：（解法一） 列举所有可能结果，画树形图： 开始 由上图可知，所有可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，……………5分 （相同颜色）……………8分 （解法二）列表如下： 　 　由上表可知，所有可能的结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，………5分 （相同颜色） ……………8分 24. 解：设其中一个正方形的边长为xcm，依题意列方程得：……………1分 x2+（）2=17， ……………5分 解方程得：x1=1，x2=4， ……………7分 答：这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm． ……………8分 25.证明：（1）连接OC， ……………1分∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=DE=CD=×4=2，……………2分设OC=x，∵BE=2，∴OE=x-2，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=（x-2）2+（2）2， 解得：x=4，∴OA=OC=4，OE=2，∴AE=6， 在Rt△AED中，AD=，∴AD=CD， ……………3分∵AF是⊙O切线，∴AF⊥AB， ∵CD⊥AB，∴AF∥CD，∵CF∥AD，∴四边形FADC是平行四边形，……………4分∴?FADC是菱形； ……………5分（2）连接OF， ……………6分∵四边形FADC是菱形，∴FA=FC， ……………7分在△AFO和△CFO中，，∴△AFO≌△CFO（SSS），……………8分∴∠FCO=∠FAO=90°，即OC⊥FC， ……………9分∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线． ……………10分 26．解：（1）∵∠AOC=60°，AO=AC，∴△AOC是等边三角形，……………1分∴∠OAC=60°； ……………2分（2）∵CP与⊙A相切，∴∠ACP=90°， ……………3分∴∠APC=90°﹣∠OAC=30°；……………4分又∵A（4，0），∴AC=AO=4，∴PA=2AC=8， ∴PO=PA﹣OA=8﹣4=4； ……………5分（3）①过点C作CP1⊥OB，垂足为P1， 延长CP1交⊙A于Q1， ……………6分∵OA是半径，∴，∴OC=OQ1，∴△OCQ1是等腰三角形； 又∵△AOC是等边三角形，∴P1O=OA=2；……………7分②过A作AD⊥OC，垂足为D，延长DA交⊙A于Q2， CQ2与x轴交于P2， ∵A是圆心，∴DQ2是OC的垂直平分线，∴CQ2=OQ2，∴△OCQ2是等腰三角形；……………8分过点Q2作Q2E⊥x轴于E，在Rt△AQ2E中，∵∠Q2AE=∠OAD=∠OAC=30°，∴Q2E=AQ2=2，AE=2，∴点Q2的坐标为（4+，﹣2）；在Rt△COP1中，∵P1O=2，∠AOC=60°，∴CP1=，∴C点坐标为（2，）；……………9分设直线CQ2的关系式为y=kx+b，则，解得