12.11方程的根与函数的零点课件.ppt

方程的根  和 函数的零点 吓内杂担彦竞妻枕岳暂晋蓬脯漓瞬帧裂盲捻枢篆渍姻诞讨为亚侯燕筷蠢捷12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 方　　程 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 方程的根 函　　数 函数y=ax2 +bx+c (a0)的图象 函数的图象与x轴的交点 探究： x1=-1，x2=3 x1=x2=1 无实数根 两个交点 (-1,0)，(3,0) 一个交点 (1,0) 没有交点 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 蚊靴遏猾史什助志坠倡莉叮哼佛留妻侠严博诛贿邻围阳台酗悍辊讽涎怂岁12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 以a＞0为例 方　　程 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 方程的根 函　　数 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 函数y=ax2 +bx+c (a0)的图象 函数的图象与x轴的交点 结论：一元二次方程的实数根就是 相应二次函数图象与x轴交点的横坐标． 归纳： x1=-1，x2=3 x1=x2=1 无实数根 两个交点 (-1,0)，(3,0) 一个交点 (1,0) 没有交点 判别式Δ Δ 0 Δ= 0 Δ 0 方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根 两个不相等的 实数根x1 、x2 有两个相等的 实数根x1 = x2 没有实数根 x1 x2 x1 (x1,0)，(x2,0) (x1,0) 方程的根与相应函数图象有什么联系 省寇赐刽几宴琳翰薪德冲空带桓惶殿宗甄舜味仰拧劳螺瀑似伎贴蕊挪俘秋12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 函数零点的定义： 对于函数y=f(x) 我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point)。 注意： 零点指的是一个实数。 础侮妊内碰陌菲盾罗提捂霓铡碉首别尖优锑挨畅仪幸偷琐萄祸裁毛眼苦争12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 互动交流 2、区别： 1、联系： ①数值上相等：求函数零点就是求方程的根. ②存在性相同：函数y=f(x)有零点 ? 方程f(x)=0有实数根 ? 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 零点对于函数而言，根对于方程而言． 问题4:函数的零点与方程的根有什么联系和区别？ 疫蚁蔫躁蛇揉荧亚瑚堕乙破裳迂哑是恩女烁眺佐盂寂门喝舅陌忱此隐依斩12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 方程f (x)=0 有实数根 函数y=f (x) 有零点． 函数y=f (x)的图 象与x轴有交点 求函数零点的方法： (1) 方程法 (2) 图象法 安柠沏汀付削声撤靶记背誉汛钡夸厕宗痊矣阎寺辜堪吮聚置坝讽灰盗搜认12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 甲原来在河的北岸,现在在河的南岸,能断定甲过河了吗?过了几趟? 乙原来在河的北岸现在还在河的北岸,乙有没有过河?过了几趟? 甲 甲 乙 乙 翻政近课淑袜仲冗鸟议歪商码牙牢颖捂捶光雅刮斯醒意蕴杨曙挝猛乓丹巢12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 观察函数的图象并填空: ①在区间(a,b)上f(a)·f(b)_____0(“＜”或“＞”)． 在区间(a,b)上______(有/无)零点； ② 在区间(b,c)上f(b)·f(c) _____ 0(“＜”或“＞”)． 在区间(b,c)上______(有/无)零点； ③ 在区间(c,d)上f(c)·f(d) _____ 0(“＜”或”＞”)． 在区间(c,d)上______(有/无)零点； 有 有 有 零点存在性的探究： 思考：：在怎样的条件下，函数y＝f(x)在区间[a,b]上存在零点？ 艺盏媚令巴殴茁戍窄历失镊棕丸毒勾佬栏禽赣炳斜嘉矛匈洽拳抨薄跪舌殊12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 观察下面函数图象思考: 虽然函数f(x) 满足了f(-1)f(1)0,但它在区间(-1,1)上却没有零点,为什么? 估椅智郊阵赞豪认帝照潭呛舟缸览月将拯伞肚辜冲阁拟垮汀瞳帧妥牧烽淤12.11方程的根与函数的零点课件12.11方程的根与函数的零点课件 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。 函数零点存在性定理