2013gct逻辑与数学必备公式.doc

第三篇 逻辑推理能力 1、逻辑的常用符号与关系表 序号 符号 读 联结词 含义 可能性 (1) ∧ 且 但、且、和、同时 同时成立 A∧B；A∧﹁B (2) ∨ 或 或者…或者…；至少有一个； 至少有一个 A∨B的可能性有三种： A∧﹁B、﹁A∧B、A∧B 要么 要么…要么…（不相容） 只能有一个 AB的可能性有两种： A∧﹁B、﹁A∧B (3) ﹁ 否 并非、不同意、为假、其他否定词 不成立 1）﹁A； 2）﹁（A∧B）= ﹁A∨﹁B； 3）﹁（A∨B）= ﹁A ∧ ﹁B； 4）﹁（AB）= ﹁A﹁B； 5）﹁（A→B）= A∧﹁B (4) → 前推后 ① …必须…；…是…；如果…那么…；所有…都…；只要…就…； ② 无联结词时：可体现因果关系、推理关系的语句 充分条件 A→B (5) ← 后推前 ① 只有…才…；（只有…；…才…；） ② A是B的必要条件（先决条件、前提、基础） 必要条件 B→A (6) ﹁A→B 否A推B 除非A，否则B； B，除非A； 否A情况下的充分判断 ﹁A→B (7) 有A→B 有A推B 有的（一些、有些）…是… 特性：① 范围：1→全部 ② 不能取逆否（即﹁B→…A ×） ③ 有A→B =有B→A（海滨互换特性） 存在性判断 A→B”的三种重要特性： ① 范围：1→全部； ② 不能取逆否（即﹁B→…A ×）； ③ 有A→B =有B→A 2、使用概念的逻辑规则表 内容提要 大定义 定义描述 图示 小定义 定义描述 规则 1、使用同一概念应遵守的逻辑规则 同一概念 具有同一关系的概念 概念模糊 某些概念的内含和外延都似是而非模模糊糊，难以说个明白 （1）不得滥用同一概念造成语义重复 概念混淆 无意中把两个既有联系又有区别的不同概念混在一起，当做同一概念 （2）不得把非同一概念当成同一概念使用 概念歧义 表达概念的同一个词或词组包含着几种不同含义 概念赘余 表达概念的若干词的含义雷同、重复 （3）不得把同一概念当成非同一概念使用 2、使用属种概念应遵守的逻辑规则 属种概念 牵着包含后者是“属概念”；后者被前者包含，是“种概念” 限制并列 把属概念进行限制后，再与种概念并列使用 （1）属种概念一般不能并列使用，否则犯“属种不当”的逻辑错误。但有四种特例可以变通，分别是：限制并列、递进并列、强调并列、比照并列 递进并列 把属概念摆在种概念后面 强调并列 提到一类事物时，为强调其中的一个部分，把种概念和属概念并列在一起 （2）非包含关系不得作属种关系，否则犯“误作属种”的逻辑错误 比照并列 为了把两个事物作对比，有时也把种概念和属概念并列使用 3、使用交叉概念应遵守的逻辑规则 交叉概念 一个概念的外延只与另一个概念的部分外延重合，二者的关系叫交叉关系，具有交叉关系的概念叫交叉概念 相容的并列关系 有相容关系的、同属同级的种概念和种概念，虽是交叉关系，也可并列使用 （1）交叉概念一般不能并列使用，但有三种情况可以变通：相容的并列关系、特定并列、强调并列 特定并列 在特定情况下，为了叙述方便，根据约定俗成，也可以把交叉概念并列使用 强调并列 在公文中，为了突出强调某些对象，长把交叉概念并列使用 4、使用矛盾概念应遵守的逻辑规则 矛盾概念 两个概念的外延互相排斥，而外延之和等于邻近的属概念的外延，二者的关系就是矛盾关系，既有这一关系的概念就是矛盾概念 （1）使用矛盾概念构成的反义词组作判断时不能顾此失彼 （2）反对概念不得当矛盾概念使用 5、使用反对概念应遵守的逻辑规则 反对概念 两个概念的外延互相排斥，而外延之和小于邻近的属概念的外延，二者的关系就是反对关系，既有这一关系的概念就是反对概念 （1）使用反对概念构成的反义词组作判断时不能顾此失彼 （2）矛盾概念不得当反对概念使用 6、逻辑并列的规则 逻辑并列关系 指同属、同级的种概念与种概念之间的关系；1)不相容的并列关系:外延相互排斥；2）相容的并列关系：外延有一小部分交叉 属种不当并列 属种概念一般不能并列使用 （1）属种不当并列 交叉不当并列 交叉概念一般不能并列使用 （2）交叉不当并列 整分不当并列 整体和部分不是属和种的关系，也不是交叉关系，但部分也不能与整体并列 （3）整分不当并列