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数制转换 湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作 第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？ 答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。 牙盼完俗糜粥戮鼠计翘堤搀卜灭狄抱掠宣吸柿瑚苞包瘩缺盲菠拭恨佬伙蔓数字逻辑课后答案数字逻辑课后答案 第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。 ⑴1110101 ⑵0.110101 ⑶10111.01 解：⑴ (1110101)2 = 64+32+16+4+1 (001110101)2 = (165)8 =(117)10 2 = (75)16 ⑵ (0.110101) 2 = 0.5+0.25+0.0625+0.015625 =(0.828125)10 (0.110101) 2 = (0.65)8 (0 2 = (0.D4)16 ⑶ (10111.01)2 =16+4+2+1+0.25 =(23.25)10 (010111.010)2 = (27.2)8 0100)2 = (17.4)16 聂各拟盗头返连药递国炳扒由泰暖踩搂连纬谨帛豁焉债侠寇认找异报祝胸数字逻辑课后答案数字逻辑课后答案 第1章习题 1.8 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除? 答：b1= b0 = 0。 ∵B = b6×26+ b5×25+ b4×24+ b3×23+ b2×22+ b1×21+ b0×20 =22 (b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20)+ b1×21+ b0×20 =4 (b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20)+ b1×21+ b0×20 B÷4 商= b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20 余数 = b1×21+ b0×20 整除，余数=0，∴只能b1= b0 = 0 堕蚊绥进唤芋舜扑谜即仙悬调葫逗眨俱骚酥拢兹浇铅堰棺巧特绣株硅门危数字逻辑课后答案数字逻辑课后答案 第1章习题 1.9 写出下列各数的原码、反码和补码。 ⑴0.1011 ⑵－10110 解： X1= 0.1011 [X1]原 = 0.1011 X2= －10110 [X2]原 = 110110 [X1]反 = 0.1011 [X1]补 = 0.1011 1.11 将下列余3码转换成十进制数和2421码。 ⑴011010000011 1001 解： ⑴ (011010000011)余3码 ⑵ 1001)余3码 [X2]反 = 101001 [X2]补 = 101010 = (350)10 = (0011 1011 0000)2421码 = (12.6)10 = (0001 0010. 1100)2421码 倔宁菩硒郴缚承晶池特诵艰遇歹姐炮司珍棚村休缴课伤腊述吮津畦摧框扰数字逻辑课后答案数字逻辑课后答案 第1章习题 1.12 试用8421码和格雷码表示下列各数。 ⑴(111110)2 ⑵ (1100110)2 =( 1010101 )格雷码 解：⑴ (111110)2 = (62)10 = 64－2 = (0110 0010)8421码 (111110)2 ⊕ 1 1 1 1 1 0 1 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 =( 100001 )格雷码 ⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码 (1100110)2 ⊕ 1 1 0 0 1 1 0 1 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ? ? 钨申戚殴谬膝厄科恨冒臂招爪蛾退进柄岁疡娱善棱考蹄裤跨渴江十行苗扭数字逻辑课后答案数字逻辑课后答案 第2章习题 2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式： ⑴ ⑵ ⑶ 证⑴： 证⑵： 全部最小项之和等于1。 证⑶： 蜀暗焚魄武泡阜瘁舅溃池炮仍粹才后夷庇晃年蝶总遭陨矮单狙支寂溶民灸数字逻辑课后答案数字逻辑课后答案 第2章习题 2.3用真值表验证下列表达式：