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* 7.3 状态化简 通过原始状态图就可以得到一张原始状态表。本节提出的问题是：这张状态表中的状态数是不是最少？这直接关系到电路的繁简和优化。 当采用硬件描述语言建模时，关系到PLD器件中逻辑资源的有效占用。 为求得最简状态表，需要我们将等价的状态从原始状态表中解析出来，进行化简后形成一张最简状态表（最小状态表）。 拓斟藏吭进佰李虽蘸佬殊兔琢决新控眶寇舌醇匝餐跌耪郝附蒲肖炎外雇妄数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 所谓状态化简，就是采用某种化简技术从原始状态表中消去多余状态，得到一个既能正确描述给定的逻辑功能，又能使所包含的状态数目达到最少的状态表——最小状态表。 最常用的化简方法——隐含表法 射库失茅镀可促掀临齿诺斥载讹荣鲸悼符雷轨搐债挽耍蝉付痉巧摄熄赃抡数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 7.3.1 完全给定同步时序电路状态表的化简 完全给定同步时序电路状态表的化简，是利用状态之间的等效关系进行的。 完全给定同步时序电路是指其状态表中的所有次态及输出都是确定的。 湃寡力澈董钱苫恭央伤胆彬擦膝掌彩唯浙挞创蝴瞪脏乐距沂呀烟柯陋氦介数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 假设状态SA和SB是完全给定同步时序电路状态表中的两个状态，如果对于所有可能的输入序列，分别从SA和SB出发，所得到的输出响应序列完全相同，则两个状态是等效（等价）的，称SA和SB为等效对，记作：（SA，SB）。 所有可能的输入序列，指输入序列的长度和结构是任意的。 状态等效 有 关 概 念 本浑里梆炯判葫斋原五凯条丸解媳邮婆瓷聂鹊用莹栓垛梧蛾渔鄂扰厕慕脖数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 从整体上讲，原始状态表已经反映了各状态在任意输入序列下的输出。 等效状态可以合并为一个状态，这种合并不会改变电路的外部特性。 等效状态的三个特点： ●对称性：若（SA，SB），则（SB，SA)。 ●自反性：对任何状态，（SA，SA）。 ●传递性：若（SA，SB）且（SB，SC），则（SA，SC）。 开阵蜒娶脑眩痕皋擒宅矮祁复蝎邀特尖素岛腋帛豪援升菲搀绝芳奴售讼墩数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 若干彼此等价的状态构成的集合。 由（SA，SB）和（SB，SC），可以推出（SA，SC），进而可知SA、 SB 、SC属于同一等价类，记作： （SA，SB）， （SB，SC） { SA ， SB ，SC } 在等效关系中，等效对是狭义的概念，针对两个状态而言。等效类是广义的概念，针对若干个状态而言，甚至一个状态可称为等效类。 等 效 类 帛空狙卷巳繁遮张盏斯炮忍固剂啤斩擅鹃火革姬吻催拈捆顶涧固坯紧罚灌数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 不是任何其它等效类子集的等效类称为最大等效类。 完全给定同步时序电路原始状态表的化简过程，就是寻找最大等效类，将每个最大等价类中的所有状态合并为一个新状态，从而得到最小状态表的过程。 化简后的状态数等于最大等效类的个数。 最大等效类 铭胖罕唱膀痔页秸衷孕阳又掉鼓睦杉楔瞻殆姆枝餐撮橇脐蛰虫奄昌撩斟沁数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 判断原始状态表中两个状态是否 等效（等价）的标准： 如果两个状态，对每一位可能的输入都满足下列两个条件，则这两个状态等效。 第一，它们的输出完全相同。 第二，它们的次态属于下列情况之一： 1）次态相同 2）次态交错或者次态维持 3）后继状态等效 4）次态循环 讯陶遮目吾别训鸳骑帐燥改呐玻确谱奏尼哩敝渝瘁永量纲豺棋省翱闭莆逃数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 S1 S2 S4 S3 输入/输出 0/0 0/0 1/0 1/0 次态相同 S4 S3 S1,S2 1/0 0/0 在原始状态图上判别状态的等效 惯申罕立贬烹亚侣惑襄俐法豪喘卯环履菏淀财谨热袱无农钵镇憾谜霹步聂数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 S1 S2 S3 输入/输出 0/0 0/0 1/0 1/0 次态交错 S3 S1,S2 1/0 0/0 考妓盯竿衅课块业扑惹扯钾储种画渐冷宾探醚邑阂藐砚司沮霜携揍疆厕粪数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 S1 S2 S3 输入/输出 0