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第八章 轴的扭转 判断题： 1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错) 2. 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对) 3圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错) 4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对) 5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错) 6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错) 7. 受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错) 习题八 1．直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2.15kN.m的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应力，并求轴横截面上的最大剪应力。 解： MPa 截面上的最大剪应力为：MPa 4．实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，传递功率N=7.4kW，材料的MPa，试选择实心轴的直径和内外径比值为1/2的空心轴的外径。 解：轴所传递的扭矩为 N.m 由实心轴强度条件： 可得实心圆轴的直径为 mm 空心圆轴的外径为： mm 5．机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW,转速n=200r/min，材料为45钢，MPa，试按强度条件设计轴的直径。 解：轴所传递的扭矩为 N.m 由圆轴扭转的强度条件 可得轴的直径为 mm 取轴径为mm 6. 某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力MPa，G=80GN/, /m，试计算轴的直径。 解：由圆轴扭转的强度条件 可得轴的直径为 mm 由圆轴刚度条件 可确定圆轴直径 mm 所以取直径mm 7．驾驶盘的直径mm，加在盘上的力P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力MPa。（1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；（2）如采用空心轴，且，试设计轴的内外直径；（3）比较实心轴和竖心轴的重量。 解：方向盘传递的力偶矩 N.m （1）由实心轴强度条件 得轴的直径： mm (2)空心轴的外径为： mm mm （3） 8．直杆受扭转力偶作用如图所示，做扭矩图并写出。 解：（1）kN.m kN.m kN.m kN.m （2） kN.m kN.m kN.m kN.m 第九章 梁的弯曲 判断题： 1. 梁发生平面弯曲时，梁的轴线必为载荷作用面内的平面曲线。（对） 2. 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。（错） 3梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和。而与外力偶无关；其弯矩值等于截面一侧外力对截面形心力矩的代数和。（对） 4. 两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图也不一定相同。（错） 5. 纯弯曲时，梁变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（错） 6. 平面弯曲时，中性轴垂至于载荷作用面。（对） 7. 若梁上某一横截面上弯矩为零，则该截面的转角和挠度必也为零。（错） 8. 若梁上某一段内各截面上的弯矩均等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段。（对） 9. 两梁的横截面、支承条件以及承受载荷均相同，而材料不同，则两梁的挠曲线方程相同。（错） 10. 不论载荷怎样变化，简支梁的最大挠度可以用梁的中点挠度来代表。（错） 习题九 1．设P、q、、l、a均为已知，如图所示试列出各题的剪力方程和弯矩方程式，绘出Q、M图并出值和值。 （a）解：AB段： BC段： （b）解：AB段 BC段 2．绘出图示各梁的剪力图和弯矩图，求出和，并用微分关系对图形进行校核。 （a）解：根据平衡方程求支反力 kN， kN 做剪力图， 弯矩图 kN， kN.m （b）解：根据平衡条件球求支反力 做剪力图、弯矩图 3．（a） (b) 4. 已知图示各梁的载荷P、q，M和尺寸。（1）作剪力图和弯矩图；（2）确定值和|值。 （a） (b) (c) (d) (f) (g) (h) 5. 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上设有作用集中力偶。 (a) (b) 6. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m, ,q=10kN/m, MPa