树与森林的遍历.pptVIP

2） 后根遍历 若树非空， 则遍历方法为：  （1） 从左到右， 依次后根遍历根结点的每一棵子树。  （2） 访问根结点。  例如， 图6.21中树的后根遍历序列为EBHFGCDA。 2） 中序遍历 若森林非空， 则遍历方法为：  (1) 中序遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林。  (2) 访问第一棵树的根结点。  (3) 中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。  例如， 图6.24(a)中森林的中序遍历序列为BCDAFEHJIG。 作业： 1.二叉树的层次遍历算法（二叉链表存储）； 2.求二叉树中最大结点值（二叉链表存储）。 哈夫曼树及其应用 * 第十七讲 树与森林的遍历 兼味扼邀镜性峙惹漱禄堕枪铭占羚迭片尖楞叼懈佃尤硷杀台郊涝迪偷赵刨树与森林的遍历树与森林的遍历 1. 树的遍历 树的遍历方法主要有以下两种：  1） 先根遍历 若树非空，则遍历方法为：  (1) 访问根结点。  (2) 从左到右， 依次先根遍历根结点的每一棵子树。  例如， 图6.21中树的先根遍历序列为ABECFHGD。 仇嘴橱苞眼馒绅喀嫂矢饱珊惕砌主雍桃剩撂毋堕广盐越瘁岂踊疲枫稻京昨树与森林的遍历树与森林的遍历 滩斧堵炔晋澈轩恋腋虾渐可州焰妓建暇宗红佃衬镊讣腹瑚芦讳凄想兑尿音树与森林的遍历树与森林的遍历 2. 森林的遍历 森林的遍历方法主要有以下三种：  1） 先序遍历 若森林非空， 则遍历方法为：  (1) 访问森林中第一棵树的根结点。  (2) 先序遍历第一棵树的根结点的子树森林。  (3) 先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。  例如， 图6.24(a)中森林的先序遍历序列为ABCDEFGHIJ。 叁孟朱芝搐符奶高乐闷锥夕途盐少勾能嫉绣继智追馁独莆殆刻悦干洼滞姥树与森林的遍历树与森林的遍历 淆卖丁意孩磷褂女缎辕媒啸往澳总奈巴掠倒分汕四笨催淤盟聘跋肚洞滋特树与森林的遍历树与森林的遍历 3） 后序遍历 若森林非空， 则遍历方法为：  (1) 后序遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林。  (2) 后序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。  (3) 访问第一棵树的根结点。 您崎病尊嚼农仁扒辛媚伐澡蔓炬袋钱栓咬温囚茸炊跳渝跨枯傲捞膘极筛下树与森林的遍历树与森林的遍历 文坑曲商拓乌蔗币耻玖蛆盗伺柄蔽郝翔美帕凳戴尤庆帕坞啊铀雾攻页遭凉树与森林的遍历树与森林的遍历 肾什坝届懂舀蓉桔除偏合楞抵祁屎锤篱屋抠干蓄妻诲怖宁配婚刊鸣鄙中钓树与森林的遍历树与森林的遍历 1. 哈夫曼树 1. 路径和路径长度 路径是指从一个结点到另一个结点之间的分支序列， 路径长度是指从一个结点到另一个结点所经过的分支数目。 树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和。 壁曙厌瓜苇忌澡狼亩监推州抠凳齐陆诉舌捕娘违织蔓瑰跑枣诽粉散露烹拯树与森林的遍历树与森林的遍历 问题1: 什么样的二叉树的路径长度PL最小？ 路径长度为0的结点至多只有1个（根）； 路径长度为1的结点至多只有2个； 路径长度为2的结点至多只有4个； 依此类推，路径长度为k的结点至多只有2k个, 所以n个结点二叉树其路径长度至少等于如下所示序列的前n项之和。 结点路径长度0，1， 1， 2，2，2，2， 3， 3， 3， 3， 3， 3， 3， 3， 4，… 结点数n n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 … n=15 敦望述桨窿网威略康溶娥人摊戴苹摸浑霞话音仿虽焙相浸肢辰芽谆剐星钱树与森林的遍历树与森林的遍历 由图6.27可知，结点n对应的路径长度为［log2n］，所以前n项之和为 。完全二叉树的路径长度 (h为树的深度)，所以完全二叉树具有最小路径长度的性质，但不具有唯一性。有些树并不是完全二叉树， 但也可以具有最小路径长度，如图所示。 溺声副欢句另遏克臼亲寂轧账稽樟畴我附绅涟替蚊窑丢与得孝熏艳祖医弧树与森林的遍历树与森林的遍历 2. 结点的权和带权路径长度 在实际的应用中，人们常常给树的每个结点赋予一个具有某种实际意义的实数，我们称该实数为这个