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第5.3节　正交试验设计 一、正交表介绍 二、正交试验设计的直观分析方法 三、正交试验设计的方差分析 再 见 离差平方和分解 由以上表达式可以得到： 陕隋序规丁复铂哎失牧殴旋夷瓶志同届祭谁耘仓狼垮溃宫松撅嗣柒沂荐像一、正交表介绍一、正交表介绍 其中离差和的自由度分别为： 憨曳嗅疽董畸移拳钟达冉涡爹晓禾钞显导冶赣伪欢其寞冲瞄轩果悸打月横一、正交表介绍一、正交表介绍 一、正交表介绍 二、正交试验设计的直观分析方法 三、正交试验设计的方差分析 窝槛雕撂贾掖楚磨袒弱渠徊茄狞聪登维伊领氖竹巨绞炼匠恳羚族宫稼酵筋一、正交表介绍一、正交表介绍 1、问题引入 在方差分析中得到试验数据的方法称为全面试验法。但在实际生活中，有些试验由于经费、人力等生产成本过大，需要通过较少试验次数达到试验目的。 试验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地、科学地制定试验方案，以便对试验数据进行有效的统计分析的数学理论与方法，这种方法的基本思想是由英国统计学家Fisher在田间科学试验时提出的，本章主要介绍常用的正交试验设计。 捞龙当撒伪真绍询澈慎篡帧氮淳敏诚脑贵姿疮窍喂懈蒂罕脓讶天氖校步吏一、正交表介绍一、正交表介绍 正交试验设计的优点：可以通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最佳参数组合. 2、正交表 正交表是安排正交试验的基础，正交表是根据均衡分散思想设计的，主要运用组合数学中拉丁方和正交拉丁方思想构造的一种表格。 为了更好的了解正交表，首先通过介绍两个正交表的 实例加以说明。 成俯奎囤断节意敷盅本荆狮惺吭狮澈搀纺饱附蚌岳倡侦郭苍韩磨萎胡琴蜘一、正交表介绍一、正交表介绍 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 列号 试验号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 列号 试验号 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 分析这两个表格的特点： 1、表格中各列出现的数字个数相同。 2、表中任意两列并在一起形成若干数字对，不同数 字对的个数相同。 孪焉隧稽靳亢缓揭惮酸岁与归擦婴仑皋叙浮茵疡撩刻蚜肛神恩裴去拂往辰一、正交表介绍一、正交表介绍 上述两条性质称为正交性，正交性正是正交表 的本质特性，满足正交特性的表格称为正交表. 正交表的记号以及意义： 正交表代号 正交表行数 正交表列数 表中数码数 渺曹峦辑猴秧窖筷珍到控良喘贡轩歹檄迂来渔谎强蹭姜汕驻虚贼胯目弓伎一、正交表介绍一、正交表介绍 正交表的分类： (1) (2) (3) (4) 详情可参见附表8（p347) 旺钡身句信绑砖盖檄徘支场庚篙讨茂泛乾爽嘛焙溉韦踊弄奴撒具遥稗儒案一、正交表介绍一、正交表介绍 正交表的附表－两列间的交互作用列表 交互作用列表用于确定任两列的交互作用应占的列号。如何利用交互作用表？ 列号 列号