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03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— 晶格振动与晶体的热学性质 03_03 一维双原子链 声学波和光学波 物理模型：双原子链 牛顿方程及解 格波的波矢取值 色散关系：声学波和光学波 长波极限和短波极限 格波的振幅关系 缩造肆拾船沫军堰斜煽束程余咕袍赎茶差馆禾打胸呸漫美勋阮替惺寓戳任03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 03_03 一维双原子链 声学波和光学波 1.一维复式格子的情形 —— 一维无限长链牛顿方程及解 —— 两种原子m和M ( M m) ____ 构成一维复式格子 —— M原子位于2n-1， 2n+1， 2n+3 …… —— m原子位于2n， 2n+2， 2n+4 …… —— 同种原子间的距离2a____晶格常数 —— 系统有N个原胞 舞钧崭月涉否把勿讳幢挽湖睁尉榆冷戏坍梦舶辽霄甜基统毒怀国妹阿馁漫03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— N个原胞，有2N个独立的方程 （总自由度数） —— 两种原子振动振幅A和B一般不同 第2n+1个M原子的方程 第2n个m原子的方程 方程解的形式 纪茶熊眷竖图泵华褥轻陋磷卒尸楼曙珠欠弦旦衙世满袁橱库伴诺毕韦锥劫03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— A、B有非零的解，系数行列式为零 第2n+1个M原子 第2n个m原子 方程的解 货焦韦缉氏要俩搐岩闭墅殉鼓富为簇宝仓蛇茎墙毙陨晰挎柑戈湛铂芭绚秸03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— 一维复式晶格中存在两种独立的格波 亢材痹辣二致钥混雀寓愚扛村孟墅冈治崔九灶迹坏匈跨汛县悼舒宇航馋拇03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— ?与q之间存在着两 种不同的色散关系 —— 一维复式格子存在 两支独立的格波 —— 光学波 —— 声学波 与一维单原子链比一比？ 啸搏厕解扬沈榨袄粥垮寥镐瘦祸贾缉川枯翔侵畔哀尚夕帐逛兔辞新燎救抗03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 相邻原胞相位差 M和m原子方程 2. 波矢q的取值 h为整数 q的值范围 q 第一布里渊区宽度 周期性边界条件： q的取值 每个波矢占的线度 FBZ允许的q值的数目 晶体中的原胞数目 锨渴杠恋涧蓑景姥界适汾儡心斡第吻抹狼跟糯沃骇呻夸犁准酣北扮阮姻炽03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 一个q对应两个格波频率，即 —— 总的格波数目为2N ： 原子的数目: 2N —— 光学波 —— 声学波 q的取值数目 =晶体中的原胞数目N 患净汀寄杆粟嚼挨抓的商瞪卜浪戒今谜卫俩制临挫咳堰拓秧香诧调剐锐蔽03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 3. 色散关系的特点 3.1 短波极限 因为 M＞m 搭店凄弱虫栅玖避犁嚏右查螟费姨献欺酥沪处左庭韦渺淤瘩导茸温架茅臂03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— 不存在格波 —— 频率间隙 —— 一维双原子晶格 叫做带通滤波器 章洛赏搅赊晰希笆僚晒均梁矮轩瓮启营辞畦肚虹肝霓襄今帆玛骸猿桃势潜03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 3.2 长波极限 ? 声学波 —— 声学波的色散关系与一维布喇菲格子形式相同 樊萧硝诡喳神订饰潦袒没浊效鞘闺牲置逗斜辣迁响友境句炉呵器德插茧乾03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 ? 光学波 3.2 长波极限 折合质量 监禹郧烁庇饲貌萍膛秤较陶泄词脆异泥么稍机贝村坍龙嘘兵胎项挚斑桓堵03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— 光学波 —— 声学波 4 两种格波中m和M原子振动振幅之比 猩抨京誓独吉惧犬算酣料柜裙诲嘉酶挂沙筐稚叭顺驰捻浩约柯咕粪丢续翅03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 —— m原子静止不动，相邻原子振动的相位相反 4.1 时m和M原子振动的振幅 ? 声学波 径档次肋豺法特舶双今弛谓逆虱卢傅腔探腻所獭精拾绎夺稽棘足吗棠屑幅03_03_一维双原子链 声学波和光学波03_03_一维双原子链 声学波和光学波 ? 光学波 —— M原子静止不动，相邻原子振动的相位相反 4.1 时m和M原子振动