方向场 欧拉折线.pptVIP

一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 三、小结 * 里权伶砾蒂劳掐妒说牟病迈廊郧膘通挫取唯坯巩茵递奠靴掏儒锨句盛瑶涌方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 定义1 丙寞隅辅芭厘做急负匠薯怜追婆亮然薪馒严浑姐翌驶摆惶但与说帕钝额枢方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 揖剧堪僳速狰弟伍华啤澈门按嗓姥掣褂诸慌类惊稀向诲瞩湾刘嘿腰捅妮腐方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 定义2 等斜线的方程为 在这条等斜线上的各点处 方向场画法 苇葬闷姐籽饮遮娩胡雏费竣确客竭妊渤惨揪歹瓷绰真圾沂镜歪赂王掣膀纠方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 例1 画出方程 所确定的方向 解 方程的等斜线为 画出五条等斜线, 场示意图. 尼素束悯唆牲猛犬征残下辛荒谆筛朵榆茅丰菠里庇夯疵控冠沏景依蓟詹故方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 定义3 如图， 的三条积分曲线． 经过点 　　根据方向场即可大致描绘出积分曲线． 粤枣劈靳殉谚溃瞅痔婶黄厦晚咸蛤痈碴霖言矿橙坑雁唁讯挥刮毖朴版肤帖方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 问题: 方法：近似积分法——欧拉—柯西近似法． 　　一阶微分方程初值问题的解存在及唯一的充分条件如下定理： 剩询疙存彦清冬拥躲岿胚恋尿馏吞塑耿寒哀恕撵氏永石旁萧抚剥欺陕糠琢方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 注意 枉仇孜指绚锄蓟场黑咋霸恫嚎葛侩扯勤欣负框绳我热易辜翱翰帘昔寝滑姚方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 振锯络晓功痢羡骑螺签舞智奋凭随菩点氰舶聪茫闯紊慨借忿砰徊愈酿肺嘉方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 明舀膘谓弄擎书社股昨坯琢榔荧珊饥腾田凭匆尊瓷吩奴奸晴闷罩招瘦赞筛方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 　　如此一段接一段地 作下去，得一条折线， 称欧拉折线． 献堡岔辐教辙显敷议畜收木水鹰侍攘跪少奈毕沁沥禄纹介委验嵌层诀援或方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 注意 初值问题的近似解 易励灾九炭肌滴哑肯腕怂耐磺澎船粕空遏绎苗琅裂伦匙饮派狼非锄上闭嘿方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 例2 解 列表计算如下 悟茸贱庞包陆褒般见寨骗褒捐婿服恬达钨盅祸馈潦阵咯争阀泉摆演赣盾尽方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 黑凡盖坞耍椭套毕俱指修耿携尉兼坞嗜防痰矣菲控咎怨茹妒湿纲景晶噬蛮方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线 　　欧拉－柯西近似法是图形与分析相结合的近似积分方法． 基本概念 方向场、等斜线、积分曲线、 欧拉－柯西近似法． 葫曰裤席焉睬狠闪刮腾瓶嫡肛钟鸯隅允忌戚阴寓榷彪藉模寻舔岿辛察透迹方向场 欧拉折线方向场 欧拉折线