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数学建模暑期集训MATLAB matlab在建模竞赛中的作用 第1单元 数据计算 1.1、 MATLAB基本概念和操作 1.2 基本运算功能 MATLAB的基本运算可分为三类： 算术运算 关系运算 逻辑运算 1.2.1 算术运算 使用变量来进行更复杂的问题求解 a=15+20-50+3*9 a = 12 b=30 b = 30 c=a*b c = 360 d=a^3-b*c d = -9072 标点符号： %：注释 … ：续行；但变量和注释不允许序号 逗号：显示结果 分号：不显示结果 逗号或分号的区别 x=2, y=3 %逗号隔开，屏幕有回显 x = 2 y = 3 m=2; n=3; %分号隔开，无回显 m %在提示符后直接输入变量名可查看变量的值 m = 2 基本算术运算符 例1-1 求解算术表达式的值 (12+2*(7-4))/3^3 ans = 0.6667 1.2.2 关系运算 关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1) x=2; x3 ans = 0 x=2 ans = 1 1.2.3 逻辑运算 逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。 1.3 基本数据类型 1.3 基本数据类型 MATLAB数据类型 数值 逻辑 字符串 元胞（cell） 结构（struct） 类 （class） 1.3.2 变量和表达式 变量的命名方式： 变量名由字母、数字和下划线组成； 变量名中的英文字母大小写是有区别的； 变量名的最大长度是有规定的 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度 MATLAB系统的特殊变量和常数 函数使用注意事项 所有函数名必须小写。 函数一定是出现在赋值号的右边。 每个函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求，如使用三角函数时要注意角度的单位是“弧度”而非“度”。例如sin(1)表示的不是sin1°而是sin57.28578 °。 函数允许嵌套。 例如：sqrt(abs(sin(225*pi/180))) 。 特殊用途矩阵 产生各种特殊用途矩阵的好用指令 : 魔方陣 magic(n) 可以產生一個 n×n 的魔方陣（Magic Matrix）， 其各個直行、橫列及兩對角線的元素值總和都相等 均勻和高斯分布 rand 指令及 randn 指令則常用於產生亂數矩陣 範例9-11: matrix11.m 2.1.3 矩阵的算术运算 1． 矩阵的加减运算：＋(加)、－(减) 2． 矩阵乘法：*(乘) 3． 矩阵除法：/ (右除)、\ (左除) 4． 矩阵的乘方：^(乘方) 5． 矩阵转置： (转置运算符) 2.1.4 矩阵的关系运算 关系运算符： (小于)、=(小于或等于)、(大于) =(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。 关系运算符的运算法则： 关系运算将对两个矩阵的对应元素进行比较。 2.1.5 矩阵的逻辑运算 必须是两个同维矩阵或其中一个矩阵为标量才能进行 MATLAB提供了一些逻辑函数 2.1.6 矩阵函数 1． 求矩阵的行列式的值 X=[1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16]; det(X) ans = -5464 2． 求矩阵的秩 X=[1, 2, 3; 2, 3 -5; 4 7 1]; rank(X) ans = 2 3． 求逆矩阵 X=[1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16]; Y=inv(X) Y = 0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717 0.1940 0.0798 -0.0659 0.0095 0.1274 -0.0835 0.0322 0.0176 -0.2892 0.0084 0.0275 0.0377 Y*X %矩阵与其逆阵相乘结果是单位矩阵 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 X*Y %矩阵的逆阵是唯一的 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000