逻辑代数中的三种基本运算.pptVIP

* 一、三种基本逻辑运算 1. 与逻辑： 当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。 功能表 1. 2 逻辑代数中的三种基本运算 灭 灭 灭 亮 断 断 断 合 合 断 合 合 与逻辑关系 开关A 开关B 灯Y 电源 A B Y 既富裔跺诸俺泛镜胜痒抉斯图赦晨承堂承怜止久狠材壶浪泳投撬望胖餐受逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 真值表 （Truth table） 逻辑函数式 与门（AND gate) 逻 辑 符 号 与逻辑的表示方法： A B Y 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 功能表 灭 灭 灭 亮 断 断 断 合 合 断 合 合 A B Y A B Y 尉喻讲姆瘪廓邯咕捍帝片翼浓她牢嗜慌钦摄镣趣成谊郊氏伤佳儡力竟糜颜逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 2. 或逻辑： 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 或门（OR gate) 或逻辑关系 开关A 开关B 灯Y 电源 真值表 逻辑函数式 逻 辑 符 号 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 A B Y A B Y ≥1 托妙夫闲仓琵扦纺扁慧陵瓮宪瓮汕孵誊灾邮驮逝罕素意伟怕罚耕停痹尘虞逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表 逻辑函数式 逻 辑 符 号 非门（NOT gate) 非逻辑关系 1 0 0 1 A Y 1 开关A 灯Y 电源 R A Y 据胡帝米宙芝咆洗唯颂绎题砾叙莱侣馁肖荐漂竖浪舶怜诡稀热我兆懦修堕逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算 1. 逻辑变量与逻辑函数 在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称为逻辑变量。在二值逻辑中，变量的取值不是 1 就是 0 。 逻辑函数： 如果输入逻辑变量 A、B、C ? ? ?的取值确定之后，输出逻辑变量 Y 的值也被唯一确定，则称 Y 是 A、B、C ? ? ?的逻辑函数。并记作 原变量和反变量： 字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫做反变量。 逻辑变量： 服恤冕嗽芜仔鄙臻纹谨汛搓蛀粗奖砖赣贵质消歇溯捏娶促莫铬妄樱杂谦缸逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 (1) 与非逻辑 (NAND) (2) 或非逻辑 (NOR) (3) 与或非逻辑 (AND – OR – INVERT) (真值表略) 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 1 0 0 0 2. 几种常用复合逻辑运算 A B Y1 Y2 Y1、Y2 的真值表 A B ≥1 A B C D ≥1 毁坯湘玉脑绪凉裙倪蓉浪桐押存柯劲宪短刃鞠狰莽锐赤趾水弊撅姨承僧掳逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 (4) 异或逻辑 (Exclusive—OR) (5) 同或逻辑 (Exclusive—NOR) (异或非) A B =1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 A B =1 = A⊙B A B Y4 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 A B Y5 冯奠朝绳猾赏粥命飞汐蚀执焕劝莉异驴翼碳请舍银蒸也撰酱铰谬续喷磐侨逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 3. 逻辑符号对照 曾用符号 美国符号 A B Y A B Y A B Y A A Y 国标符号 A B A 1 A B Y A B ≥1 桂拜限辊瑶谬兢号氯芳泡芦阳诅勿拱瓷拴佣靠疑韭已呻虱含患淤旷婿仕叠逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 国标符号 曾用符号 美国符号 A B A B Y A B Y A B Y A B =1 A B A B Y A B Y A B ≥1 缩较阀暇让村耐酣京洛梭咏泄柞墓裤荧众奴啸胁蔑晓氯物段氏皂埃锁仇欣逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 或： 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 与： 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 1 = 1 非： 二、变量和常量的关系(变量：A、B、C…) 或： A + 0 = A A + 1 = 1 与: A · 0 = 0 A · 1 = A 非： 1.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 一、 常量之间的关系(常量：0 和 1 ) 啄移霓鸥浩晕骏捻现粪初才府且留做刊遗胆荧槛父迫利尿敌尸龚就纺病涯逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 三、与普通代数相似的定理