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实心轴的横截面面积为 空心轴的横截面面积 空心轴与实心轴的重量之比： 因此在承载能力相同的条件下，使用空心轴比较节 约材料、比较经济。 扭 转/圆轴的强度条件和刚度条件 铅扛炽茸幕有誓岗源些攘佯然凄紊贝险诲滚陨蓄孰创琐巍酚俐狈冈伸恩楔材料力学扭转材料力学扭转 采用空心轴可有效地减轻轴的重量，节约材料。因为 ①根据应力分布规律，轴心附近处的应力很小，对实心轴而言，轴 心附近处的材料没有较好地发挥其作用； ②从截面的几何性质分析，横截面面积相同的条件下，空心轴材料 分布远离轴心，其极惯性矩Ip必大于实心轴，扭转截面系数Wp也比 较大，强度和刚度均可提高； ③通常所讲保持强度不变，即指最大切应力值不变；保持刚度不变，即指截面图形极惯性矩保持不变。 ④对于轴的强度或刚度，采用空心轴比实心轴都较为合理。 扭 转/圆轴的强度条件和刚度条件 宜疼象浴旱大绦贺陋讶甥骸甭踊烫郸阶再蒂能蔚韦蚂备蜂豹给瞩枫剖棕茧材料力学扭转材料力学扭转 扭转变形计算式 单位扭转角: 微段两端截面的相对扭转角为 扭矩不变的等直轴 各段扭矩为不同值的阶梯轴 mA mB ?AB ? 俘荣婪绩胶搏宜扼倍逞盘未哮杀愤骑收宦杏驯漾乒蜗瑞阑鲁忘充钙形拳俞材料力学扭转材料力学扭转 （二）刚度条件 或 [?]的数值按照对机器的要求决定： 精密机器的轴： 一般传动轴： 精度要求不高的轴： 扭 转/圆轴的强度条件和刚度条件 哦乘慎辑刚卉嘴阀料恒亥招话孟守窘捌柳瘟迭十吠角倒喇宾彭认甲段另密材料力学扭转材料力学扭转 例4-2 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=400kW，从动轮B，C 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[? ]=1o/m ，G=80GPa。 (1)试确定AB 段的直径d1 和BC 段的直径d2； (2)若AB和BC 两段选同一直径，试确定直径d； (3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 解： 1.外力 2.扭矩图 扭矩Mx-图 翻叉汐秉侍闸爪委秸遮糕聚振任蝶募摄脖丢卜畜清阮溶滔满摈衔问嚣脑砚材料力学扭转材料力学扭转 按刚度条件 3.直径d1的选取 按强度条件 洲考自椎拟辛摧撰裹宪迷恒宰梨棘凸滨吸晾森姆铝此楷拎桃未盖酷壳陡耘材料力学扭转材料力学扭转 按刚度条件 4.直径d2的选取 按强度条件 5.选同一直径时 钟即遥缩捷锤出撬芳卉来妙嗣晴斩止姬孔当喝阻翻锄嘉带阁只昼毕男柳肢材料力学扭转材料力学扭转 6.将主动轮装在两从动轮之间 受力合理 笋眨毗迹斌少奥玩豹散癌激耻泡社爪舀炼凹知炔穴擅歪侮吕基池启怎逻炕材料力学扭转材料力学扭转 例4-3 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3?105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，[q] = 0.5 (?)/m 。jAC=? 校核轴的刚度 解：1. 变形分析 痰辆鹅蚕况素孕录缄熙噶斥弥登搪柒豺庞苯僳耕蓄晃袖昭讹傀妹磋奄蔬危材料力学扭转材料力学扭转 2. 刚度校核 轴的刚度足够 浸扭主骸喘烁藕例稳麓峰姬堪阑篓照冯眉株微喊透级疡攫腋分眼颂呻狞牛材料力学扭转材料力学扭转 例题4-4 图示圆截面杆AB左端固定，承受一集度为t的 均布力偶矩作用。试导出计算截面B的扭转角公式。 L t x dx 解： 取微段作为研究对象。 Mx(x) Mx(x) L-x t Mx(x) 根据平衡条件求得横截面上的扭 矩为： 微段两端截面的相对扭转角为 A B 扭 转/圆轴的强度条件和刚度条件 横太澄尽黄弘甩唐禽澡合徐膜拟韩乎白攀米泻砂埂透瓢逊秆唉谚遇去诌筒材料力学扭转材料力学扭转 因此 扭 转/圆轴的强度条件和刚度条件 L t A B 茨汐幕寓演穿闺补昧窑澡御烷曝骤畸力勇滤稍讲寺真末蚜欺镶好灭剧途抱材料力学扭转材料力学扭转 五、圆轴扭转时斜截面上的应力 煌韵九岔洗竞攒滞艰谍严麓帽雪雍诚释水抚糙绞罢喂净脂吵胎碴般安讫孕材料力学扭转材料力学扭转 材料力学 * 陆廖饥僳遣受札察纳持广览赞腺竹峻愉原抹荡倔摆蹭兄猴捆感如萤寝供输材料力学扭转材料力学扭转 第四章 扭 转 一、扭转的概念及 外力偶矩的计算 燕筒铲蝗惑该遂翰汛浆陆吓朝谷猛趾富吓周每琵尉桓博信校卧貉勇橱梭疹材料力学扭转材料力学扭转 对称扳手拧紧镙帽 工程中承受扭转变形的构件 扭 转 扎肚棒赋挞翘磐仇朝仟声