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专题二　函数图象的判断 命题规律 函数图象的判断是怀化常考内容，近7年共考查4次，均为由题干信息判断函数图象，题型为选择题，考查类型：(1)与实际问题结合；(2)与几何图形结合；(3)与几何图形中动点结合. 命题预测 根据怀化7年考查趋势可以看出，此内容仍是重点考查内容，且此类问题多为判断函数图象，也可能涉及根据函数图象判断结论正误. ,中考重难点突破) 　　　　　　　　　　　　　 　与实际问题结合 【例1】已知，A，B两地相距120 km，甲骑自行车以20 km/h的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40 km/h的速度由起点B前往终点A，两人同时出发，各自到达终点后停止，设两人之间的距离为s(km)，甲行驶的时间为t(h)，则下图中正确反映s与t之间函数关系式的是(　　)[来源:Zxxk.Com] ,A) 　,B) ,C) 　,D) 【解析】A，B两地相距120 km，甲的速度为每小时20 km，乙的速度为每小时40 km，所以两人相遇的时间是2 h，甲走完全程的时间为6 h，乙走完全程的时间为3 h，综上所述，因为横坐标为甲出发时间，纵坐标为两人之间的距离，B选项符合题意． 【学生解答】B 1．(2015漳州中考)均匀地向如下左图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是(　A　) )　　,A)　　,B) ,C)　　,D) 2．(2015莱芜中考)在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程)如图，根据图象判定下列结论不正确的是(　D　) A．甲先到达终点 B．前30 min，甲在乙的前面 C．第48 min时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28 km ,(第2题图))　,(第3题图)) 3．(2016宜宾中考)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　C　) A．乙前4 s行驶的路程为48 m B．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 m/s C．两车到第3 s时行驶的路程相等 D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度 [来源:Zxxk.Com] 4．(2016原创)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2 s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是(　A　) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 　与几何图形的结合 【例2】(2014黄冈模拟)已知：在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h＝5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC边上一点，连接DE，DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为(　　) ,A),B),C),D) 【思路点拨】本题可以先求得△AEF∽△ABC，得出比例关系式，用x表示EF，由三角形的面积公式得出S与x的函数关系式，再由函数关系式确定图象即可． 【解析】过点A作AN⊥BC于点N，交EF于点M，过点E作EG⊥BC于点G，则有MN＝EG＝x，AM＝5－x.∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，＝，即＝，求得EF＝2(5－x)，∴S＝EF·MN＝×2(5－x)x＝－x2＋5x(0≤x≤5)，由此可知，函数图象是开口向下，与x轴交于(0，0)点与(5，0)点的抛物线． 【学生解答】D 5．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是边AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是(　C　) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．(2016白银中考)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(　B　) ,A)　　　　　,B) ,C)　　　　　,D) 7．(2015武威中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　C　) ,A),B),C),D) 8．如图，在平行四边形ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F，设BP＝x，EF＝y，则能反映y与x之间关系的图象是(　C　) ,A)　,B)　,C)　,D) (第8题图)