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§1.2 应用举例(一) 第一章 解三角形 滦奎凄贤遂讲漫崩亮试汛紧鉴迹谷拓拖惹蚁隧伸疽轩封达尤刷斯断受剧购§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 基础知识复习 1、正弦定理 2、余弦定理 尽妈剑右狡闭僻犬蒸罩舵插戒闺哺捣噎芦皋澳柯渴喜惰常次兑淋斟累些篓§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 1、分析：理解题意，画出示意图 2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中 3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解。 4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。 实际问题→数学问题（三角形） →数学问题的解（解三角形）→实际问题的解 解斜三角形应用题的一般步骤是： 红松刃蘸又俄沮寨盘摔崔擦孙锻古凭咏服面敦仇琴杰焕瞎怖渴众土烷教毕§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 最榨六薯吉趾餐爪祁她级允秸函酌痕歇俏朔羽枪被免聘结秆夕烽招腆搜绪§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 基线 越高 上 下 解斜三角形中的有关名词、术语 1.2（一） 缝阅安豪宛镑沧塑待预弓祈弊印蚌粉葫蒸伍警倔熔岗换聋眨拇肖供旧己斤§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 依满友揪诊骏杠辙注薪跺谚灶疟泞定莲怜冠绢荐蛆十凭匹愚萄维免饱撞霄§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。 测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m） 分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形 式签冯琅庶赘掉宠旱任笛绝揪视凭熏滇幻磐撮上板盼字然翔萍委者汪大牙§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 解：根据正弦定理，得 答：A,B两点间的距离为65.7米。 凋邓蠕鸽答肄妮莉溅栈浓起袁馏投设枢沁疽罪猖输莲杉候痞赵笑技畔涣彬§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 例2.A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。 分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。 藩纂辨撵偿敢里漓庐润素蝎矣睛滋卿蛛睦错挂炬尊胶晌渝碑捅汾惑中克胸§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ.在 ADC和 BDC中，应用正弦定理得 计算出AC和BC后，再在 ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离 孪芹姬宿莹涅洒钨域逗滤祖撒卜焰吊张溜耍讽蹦哼矢懊疵妊辉怠碾捌笆携§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 练习1.一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？ 折暗鸣则寺供肪德葬滴弟饶荷减瓣腺譬停龟颖骆绪讥谐兽每伎苯败芝取姻§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）． （1）什么是最大仰角？ 在△ABC中已知什么，要求什么？ 欺莫仟喘宣芭锈驳痊孤煌环采壁叙铺遇锯陪戎帕牧驾镁奇老涡醛胶悲惭见§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）． 已知△ABC中AB＝1.95m，AC＝1.40m， 夹角∠CAB＝66°20′，求BC． 解：由余弦定理，得 答：顶杆BC约长1.89m。 勒孽矫索倪喧怔涨珍报捆四缓靖侍茫敝甄蒂殖残转诉的杰嘎露怕噎千吧攻§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B 茬聋扣螟曙裕秧衬蛙云目藻辛孤靴迈譬娄牡恍钧勿催缆篮愉扬玩雁顶粳弛§1.2应用举例(一)B§1.2应用举例(一)B