《在数轴上比较有理数的大小》教学设计.docVIP

《在数轴上比较有理数的大小》教学设计 湖南省澧县金罗镇中学 丁朝晖 一、教材分析与说明 《有理数》是湘教版七年级数学教材的第一章，在小学数学的基础上，教材引入了负数的概念，把数扩大到了有理数的范围。利用数轴对有理数大小进行比较，是一种的重要的方法。 本节课是在前面学习了有关数轴的基本概念及有理数与数轴上的点的对应关系（不是一一对应）的基础上而进行教学的。数轴是一个数学概念，更是学生学习数的工具，“在数轴上比较数的大小”正是围绕数和这一工具而展开的，它渗透了数形结合的思想。本节先从学生熟悉的温度计入手，让学生总结出利用数轴比较任意两个有理数的方法，然后加以运用。总结规律并用它来解决有关的实际问题，既是本节课的重点，也是本节课的难点。至于两个负数大小的比较，只需让学生能根据“数轴上表示的数，右边的数比左边的数大”来判断即可，因为在后面学习了绝对值后，还要做进一步的讨论。 二、学生分析： 通过前面的学习，学生对于数轴已经有了一定的了解，学会了把任意一个有理数在数轴上表示出来，也能指出与数轴上的点对应的有理数。七年级的学生思维活跃，班级中初步形成了合作交流，敢于实践探索的良好学习习惯，对于新课程，新教法已能接受并积极配合，学生之间相互协作、相互提问的气氛较浓，尤其是集体主义观念空前突出。 三、教学目标： （一）、进一步加深对数轴和数的认识； （二）、让学生亲身经历探索过程，学会利用数轴比较有理数的大小，培养学生学习数学的良好习惯； （三）、通过观察、动手操作、合作交流，培养学生勇于探索创新的精神和合作交流、数形结合的能力。 四、教学准备： 教学数字卡片（教师制作一组，每人一张；学生自制一组，5到6张）、 投影片 五、教学方法： 讨论法、比较法、实验法 六、教学过程： （一）、创设情景，引入课题 1、小学里学过比较两个正数的大小，现在，我们已经学习了负数，引入了有理数的概念，那么怎样比较任意两个有理数的大小呢？ （开门见山，引入悬念，大大地调动了学生积极性，激发了学生们的求知欲望。） 2、某一天，甲、乙两地的平均气温分别为0℃和3℃，哪个地方的温度较高？若平均气温分别为-3℃与-8℃，0℃与-5℃，6℃和-1℃，哪个地方的温度较高呢？ 指出：把温度计横过来，就好比一条数轴，能否从它上面找出比较两个有理数大小的方法呢？ （从生活中的实例——学生感兴趣的温度计入手，把学生吸引住，也让学生逐步体会到事物由特殊到一般的发展规律，同时为本节课的学习创立了一个良好的开端。） 3、引入课题： 在数轴上比较数的大小 同时在黑板上板书一条单位长度约为20cm的数轴。 （把数轴直观、形象地展现在学生面前，是本节课的亮点之一。） （二）、学生通过直观感知，动手操作，感受新知，得出规律并加以运用。 1、对号入座 （1）让一批学生拿着教师发给的数字卡片一个个上台，找出在数轴上“自己”的位置； （2）两人一组，比比看，谁快？ 下面的同学一边当评委，一边观察，能否观察、分析出比较两个数大小的规律？（讨论） （通过让学生亲自参与探索的过程，可以把抽象的知识具体化，让学生能更好地从中去感知、领悟数学的内在规律，进一步激发他们学习数学、学好数学的渴望，真正寓教于乐，让学生在融洽、和谐的氛围中去获取知识。） (在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （投影打出） （通过学生自己观察、分析、讨论、实践，得出规律，让学生能通过自己的努力探索去获取知识，这样一来，能让学生具有成就感，能从自己的数学劳动获得快乐，同时也培养了学生分析解决问题的能力和归纳总结能力。） 2、做一做 （1）拿着“零”的同学上台，找到自己的位置后不动，拿正数卡片的同学依次上台找自己的位置。 其余同学观察：“正数”和“零”的位置有什么规律？ (“正数”都在“零”的右边 ( 正数都大小零。（投影打出） （2）把上面的正数换成负数（讨论得出） (“负数”都在“零”的左边 ( 负数都小于零。（投影打出） （3）那么正数与负数呢？ ( 正数大于负数。（投影打出） （通过上面几种情况的比较，把有理数大小比较的三种情况形象、直观地展现在了学生面前，这样，学生能根据看到的现象，去发现规律、总结规律，也培养了学生良好的学习习惯。） 3、试一试：（比较任意两个有理数的大小） 两名同学一组上台，举着卡片，面向同学，另喊一名同学上台当“联络员”，用“”、“”或“=”把两名同学连接起来。（多组实验） （通过反复实验操作，让学生加强对规律的理解和运用。） 4、比比看： 八个小组（每组7—9人）轮流上台，迅速按大小顺序排列，看哪个小组做得又快又好？ （学生在排列的过程中，需要把“自己”与两