4.3公式法（第2课时）得分_卷后分_评价_.pptVIP

北师 · 数学 4.3　公式法(第2课时) 得分________　卷后分________　评价________ 查 1．形如的式子 称为完全平方式． 2．逆用乘法公式(a＋b)2＝ (a－b)2＝ 可以将某些多项式因式分解． 3．利用乘法公式将某些多项式因式分解的方法叫做 4．因式分解的一般步骤是：一“ ”，二“ ”， 三“ ”． a2±2ab＋b2 a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 公式法 提 套 公式因式分解用完全平方 D D a(2a－3)2 8(a－1)2 　 1．(3分)下列各式能利用完全平方公式因式分解的是( ) A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 2．(3分)若x2＋mx＋9是完全平方式，则m的值是( ) A．3 B．－3 C．±3 D．±6 3．(3分)(2014·聊城)因式分解4a3－12a2＋9a ＝ 4．(3分)(2014·淄博)因式分解：8(a2＋1)－16a ＝ 综合运用提公因式与完全平方公式因式分解 xy(x－y)2 D D 3(a＋1)2 a(b－2)2 　5．(3分)把a3－2a2＋a因式分解的结果是( ) A．a2(a－2)＋a B．a(a2－2a) C．a(a＋1)(a－1) D．a(a－1)2 6．(3分)(2014·威海)将下列多项式分解因式， 结果中不含因式x－1的是( ) A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x) C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 7．(3分)因式分解：3a2＋6a＋3＝ 8．(3分)因式分解：ab2－4ab＋4a＝ 9．(3分)因式分解：x3y－2x2y2＋xy3＝ 　10．(8分)(1)8002－1 600×798＋7982； (2)2×1012＋2×101×98＋2×492. 11．(5分)试证明：无论x，y取何值， x2－4x＋y2－6y＋14不小于1. 利用完全平方公式计算 证明：原式＝(x2－4x＋4)＋(y2－6y＋9)＋1 ＝(x－2)2＋(y－3)2＋1， ∵(x－2)2≥0，(y－3)2≥0， ∴无论x，y为何值，它总大于或等于 解：4 解：45 000 一、选择题(每小题4分，共12分) 12．(2014·安徽)下列四个多项式中，能因式 分解的是( ) A．a2＋1 B．a2－6a＋9 C．x2＋5y D．x2－5y 13．若a＋b＝4，则a2＋2ab＋b2的值是( ) A．8 B．16 C．2 D．4 14．因式分解(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( ) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 D B B 二、填空题(每小题4分，共16分) 15．因式分解：1－x＋ ＝ 16．因式分解：x3－4x2y＋4xy2＝ 17．二次三项式4x2＋mxy＋4y2可以用完全平方公式分解，则m＝ 18．若正方形的面积是a2＋18ab＋81b2(a0，b0)，则这个正方形的边长是 a＋9b (1－ )2 x(x－2y)2 ±8 三、解答题(共32分) 19．(12分)将下列各式因式分解： (1)(x＋y)2－4(x＋y－1)； (2)a2－2ab＋b2－9； ? ? (3)(y2－4y)2＋8(y2－4y)＋16 (4)(x2y2＋1)2－(4x2y2)． ? ? 20．(10分)计算： (1)3×192＋6×19×21＋3×212； ? ? (2)2022＋202×196＋982. ? 解：（4）原式＝(xy＋1)2(xy－1)2 解：90 000 解：（1）原式＝(x＋y)2－4(x＋y)＋4＝(x＋y－2)2 解：（2）原式＝(a－b)2－32＝(a－b＋3)(a－b－3) 解：（3）原式＝(y2－4y＋4)2＝(y－2)4 解：4 800 解：∵a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac， ∴2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc， ∴(a2－2ab＋b2)＋(b2－2