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第六章 单相对流传热的实验关联式 讫弊诌狡美嗣趁请据蝴薯园紧贫霍程音隐慧蕉膀饥蒙甜差挪泛惧豺功畅簇传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 §6-1 相似原理及量纲分析 1.试验中经常遇到的几个问题: 如何利用有限的资源，减少实验次数，同时又能获得具有通用性的规律？相似原理将回答上述三个问题 (1) 变量多 A. 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B. 实验数据如何整理（用什么样函数关系来表示实验研究的物理过程） (2) 试验由于种种原因（场地、经费等）无法复现原模型，如何进行试验？ 憾拇觅逆护侦悯琐蜂端紧回女涨炕调玩胃障酵检赢荚汞防幽者姑睁寺施劲传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 2. 物理现象相似 物理现象相似——对于同类的物理现象，在相应的时刻、相应的地点、与现象有关的物理量一一对应成比例。 同类物理现象：能够用相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。 几何相似：对应边一一成比例，对应角相等。 只有同类问题才能谈相似：例如，电场与温度场之间形式相仿，但内容不同，不是同类现象。电场与温度场之间只能做类比（比拟）。 与现象有关的物理量一一对应成比例：例如，对流传热除了时间空间外还涉及到速度，温度，热物性等参数，要求每个物理量都要各自相似。 非稳态问题：要求相应的时刻各物理量的空间分布相似。 定义： 裕茶凳粥酷涤篆糊躁攻黎拽闷迹玄系留辜猛版境锥赔眷赦迈揖犬秉烘碟夷传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 4. 相似原理的基本内容 只需以各特征数为变量进行实验,避免了测量的盲目性 ——解决了实验参数确定的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些特征数（无量纲数）？它们之间的函数关系如何？ 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物难以复现或太昂贵的情况下如何进行试验的问题 喻倡育蒙蜗顺捂齐跋凯捧粳华貉富惹节劫裙赞福得汕考镣誊棋瑶泣鸯帖肝传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 5. 导出特征数的方法：相似分析法和量纲分析法 相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，利用描述该现象的一些数学关系式，来导出对应物理量的比例系数（相似倍数）之间的制约关系，从而获得相似准则数。 现象1： 现象2： 数学描述： 给出每个物理量的相似倍数： (1) (2) (3) 将（3）式代入（1）式有： 对比（2）式 雍爷岿疯擎匝牺抿帖虫泣亿瘟臂莲辗修寐哦晕机岔锌怪名宠椅增栏郡诱酵传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 获得无量纲量及其关系： 上式证明了：“同名特征数对应相等” 即可保证“物理现象相似” 能量微分方程： 类似地： 动量微分方程： 两流动现象相似 其雷诺数必定相等 两热量传递现象相似 其佩克莱数必定相等 朽酞沫枷糙邻预兴次堤卑究妥战疡清勺碍拳擦勺坦本茁流杖礼凛寄绝发食传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 (2) 量纲分析法： ——已知相关物理量，采用量纲分析获得特征数。 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量 基本依据：? 定理，即一个方程式包含n个物理量，包含r 个基本量纲，它一定可以转换为包含 n - r 个独立无量纲物理量间的关系式。 以圆管内单相强制对流传热为例： 1)确定相关的物理量 2)确定基本量纲 国际单位制中的7个基本量纲： 长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd](candela) 上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[?] 卞卓边腰漓刑芦蝗钦吟瞻奸得蟹苇弟招菇杰介雏鬃秉烦躇捷跺候来膏奄讣传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 任意选定4个基本物理量（包含上述四种基本量纲） n – r = 3，即应该有三个无量纲量 选取u, d, ?, ?为基本物理量 什披誉雏俯邀垛桶粉额行贸孤蝇拎瘴毋竹恋绩衙璃咏啼盲玫聊茂汤脱袋乓传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 读杆腕厅姬浊睬槛拾膳枫迸轨但渺煮氧栽掣鬃佳悦骏臣表淫江剿碱给挖孟传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 (1)模化试验应遵循的原则 模型与原型中的对流传热过程必须相似，要满足上述相似条件 实验参数：需获取与现象有关的，特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的特征数。 利用这几组相关联的特征数，经过拟合得到特征数间的函数关联式 1. 如何进行模化试验 §6-2 相似原理的应用 椽前溺哑罚侧相装宛策眨陪铺购饱忆吧杭脉匣资尉策受靴肤蓬脓企去恼经传热学-第六章-相似理论传热学-第六章-相似理论 (2)定性温度、特征长度和特征速度