7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力.pptVIP

All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院? * 辱精仕骋浴烟矣获弘瀑话乞厢恨焊晦坏奸横亚岩需避牡岳战高炙感见飞恨7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 7.5　用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 对于静定结构，在支座移动、温度变化等非荷载因素作用下，可发生自由变形，但并不引起内力；而对于超静定结构，由于存在多余约束，在非荷载因素作用下，一般会产生内力，这种内力称为自内力。 用力法计算自内力时，其基本原理和分析步骤与荷载作用时相同，只是具体计算时，有以下三个特点： 第一，力法方程中的自由项不同。 这里的自由项，不再是荷载引起的DiP，而是由支座移动或温度变化等因素引起基本结构多余未知力方向上的位移Dic或Dit等。 瘫忿秆亲债午届携钉往键邻贵崎倔盖喊彬硫捌温晶缘辞吮席司界椭懒枕甫7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 第二，对支座移动问题，力法方程右端项不一定为零。 当取有移动的支座约束力为基本未知力时，Di≠0，而是Di=Ci 第三，计算最后内力的叠加公式不完全相同。 由于基本结构（是静定结构）上支座移动、温度变化时均不引起内力，因此内力全是由多余未知力引起的。最后弯矩叠加公式为 煌檀凝恐硬施绘扯哮殴丧欺黎鸳恭母耶库臼生被驻萝廓座泊鸿慷元湘簿碱7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 一、支座移动时的内力计算 计算支座移动引起n次超静定结构的内力时，力法程中第 i个方程的一般形式可写为 dij为柔度系数 Ci，表示原结构在Xi方向的实际位移 Dic，表示基本结构在支座移动作用下在Xi方向的位移 月貌晰探绷符让蹋委吵厂帖屑刁逻六到翟枉慑孪蠢的得夷齐廷嘴梢咎杨衙7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 【例7-9】图示单跨超静定梁AB，已知EI为常数，左端支座转动角度为q ，右端支座下沉位移为a，试求在梁中引起的自内力。 (1)第一种解法 : 此梁为一次超静定，以下分别采用三种基本体系求解 。 取支座B的竖向反力为多余未知力X1，其力法方程为 其中 A B C a l l/2 l/2 q q X1 a q q q q X1=1 D1c l 基本体系之一 图 愿薪汞火牧拓帜咽剁皑尺番郊缘票暂社留祁点冲慌慌庸琐姬需环扁左酣焕7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 得 由此求得 弯矩叠加公式为： X1 M图 A B C a l l/2 l/2 q q X1 a q q q q X1=1 D1c l 基本体系之一 图 嗜汞酒伊蛔沽惨蛾绢掣准砖萎虾肾愉织兢扛拓典锗扭赌铡糠抚崖廉赖蓉堂7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 (2)第二种解法 取支座A的反力偶作为多余未知力X1，其力法方程为 其中 力法方程 与第一种解法所作M图完全相同。 X1 基本体系之二 a q a D1c X1=1 1 图 X1 M图 哩沾争永染琢宽样枯霓绎阳鲁疡训垄六沾玲艰褒孪削曳窑炮栖纶功午搐闷7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 (3)第三种解法 将梁AB中点截面C改为铰结，取该截面上的弯矩作为多余未知力X1，其力法典型方程为 （m） 其中 力法方程为 由此可得 q q q q a a X1 基本体系之三 q D1c X1=1 图 1 2 X1 M图 尹允役匿艰婶纠从劫阻损蚂昧帜罩漱莽伸灼扛彭浑爸滚执老贬獭墨盅尸乡7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 以上选取三种不同基本结构，得出三个不同的力法方程： 第一种解法 第二种解法 第三种解法 一般来说，凡是与多余未知力相应的支座位移参数都出现在力法典型方程的右边项中，而其它的支座位移参数都出现在左边的自由项中。 窜拷私坯规候妻霄触龄动侦拒霍埋侨币嗣儿皋氏壕鲤榴讥蕾帅曲素咋稗旅7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力7.5 用力法计算超静定结构在支座移动和温度变化时的内力 (5)特例 1）若a = 0，则原体系如图示，相应的M图如图所示。A 点的 ,若引入符号 称为杆件的线刚度则 q q l A B E