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高一数学导学案幂函数-source.kz
高一数学导学案：§2.3 幂函数
青岛市崂山区第一中学 刘文杰
【学习目标】
知识与技能：通过具体实例了解幂函数的概念、图象和性质，并能进行简单应用．
过程与方法：能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．
情感、态度、价值观：体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性，享受数学是一种别具匠心的艺术（2）（3）（4）（5）
2.幂函数的图象经过点（2，），则函数的解析式为_______.
（二）幂函数的图象与性质
在同一坐标系中画出下列函数图象：、、、
-1 0 1
列表
0 1 2 4 0.707 1.414
（1）图象：
（2）五个幂函数的性质：
性质 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 图象都过点_______________. 2.合作探究：请同学们观察五个特殊幂函数的图象和性质，类比指数函数、对数函数，你发现对于一般的幂函数,它的图象和性质与什么因素有关系？你都发现哪些规律？请你尝试着写下来。
（1）幂函数的图象：
（2）幂函数的性质：
三.典例解析
例1. 如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，
已知 k分别取 四个值，则相应图象依次为:________
【思维升华】
例2.比较下列各组数的大小：
【思维升华】
四.课堂小结：亲爱的同学，这节课你有什么收获呢？不妨写一写！
（会反思是一种智慧能够反思是有理性的表现不断反思进步 B. C. D.
2．函数（ ）
A.是奇函数，且在R上是单调增函数 B.是奇函数，且在R上是单调减函数
C.是偶函数，且在R上是单调增函数 D.是偶函数，且在R上是单调减函数
3．下列命题中正确的是（ ）
A.当=0时，函数的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过（0,0）和（1,1）点
C.若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
4．已知幂函数的图象过点，试求的值.
5．比较下列各组中两个值的大小
①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；③0.31，0.31
B组（选作）
1．的图象过点.讨论的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出草图.
2. 证明：幂函数上是增函数.
一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现国的强大。
4
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