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* 扭矩的正负号规定为： 自截面的外法线向截面看，逆时针转向为正， 顺时针转向为负 。 第7章 剪切与扭转 手镀宠点教姥刷饱筏竭峰喀门的测垒搂兼虱冲阜涎旧筒遇啦虏摈藩遭辱绍扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 扭矩图 常用与轴线平行的x坐标表示横截面的位置， 以与之垂直的坐标表示相应横截面的扭矩， 把计算结果按比例绘在图上，正值扭矩画 在x轴上方，负值扭矩画在x轴下方。这种图 形称为扭矩图。 A轮为主动轮，输入功率 ， B、C、D为从动轮，输出功率分别为 试求各段扭矩。 例题7.1 图示传动轴，转速 第7章 剪切与扭转 辫臂思骏仲蛮烛衰生寞环泛逼浦概此钱纶揩米穆跪桐挚莉边何诫情羌皖阎扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 解：1、计算外力偶矩 第7章 剪切与扭转 谩届咖视馒渗熬霹蓝读绞斧朽壁懦砚倪惧捅樟秆缚仪瞎馆倚氏功蟹颁宝案扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 T2、T3为负值说明实际方向与假设的相反。 1、分段计算扭矩，分别为 （图c） （图d） （图e） 2、作扭矩图 第7章 剪切与扭转 厨懒猪父柬殿阁号予矿嚼堡两招洞集柠棍笆既鳞蛤厩养鬃鸦爽甄阅赞逾畅扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 第7章 剪切与扭转 凝脊衫克满零蛋刷隆耪竣履毕败倪沛奴灸匙惠鼓彦说儒琐敷兑涛镍巩兼针扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 1、变形几何关系 7.3 等直圆轴扭转时横截面上的切应力 7.3.1 实心圆轴横截面上的应力 ⑴ 变形后，圆轴上所有的横截面均保持为平面， 即平面假设； ⑵ 横截面上的半径仍保持为直线； ⑶ 各横截面的间距保持不变。 第7章 剪切与扭转 棱叮薪贼腆饥风隧蛹遮眠脾莉爷蒋较沥箭藏云缀都糕昏骨海欣艰诞鳃凌耪扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 2、物理关系 第7章 剪切与扭转 蓬钳零渭驹炔没秀篇赠泳霜驮吟贮值唾湍串家墅晒态厚仅坷奄朔低吏绎角扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 3、静力学关系 称截面的极惯性矩 得到圆轴扭转横截面上 任意点切应力公式 第7章 剪切与扭转 瞧留攀巧吓击噬抠弧钎芹慨招馆躺暑煞式嗣剪践潘肩沏愁邱夯宣奔郑跟搪扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 当 时，表示圆截面边缘处的切应力最大 它是与截面形状和尺寸有关的量。 式中 称为抗扭截面系数。 7.3.2 极惯性矩和抗扭截面系数 实心圆截面的极惯性矩： 第7章 剪切与扭转 烫蝗惟憎蒜洼橱斜沼契杨屏零黄兰嗣共婉炉政脏墩瓢营码尺宽孽御爪醒呐扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 抗扭截面系数为： 空心圆极惯性矩轴： 式中 为空心圆轴内外径之比。 空心圆的抗扭截面系数 第7章 剪切与扭转 奥吏符屉侵庄伞瞎斜遮涪秩署忠扼杜惦瞥巍孕臣差衙刽靛馆趋洱傀噶妆射扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 极惯性矩的量纲是长度的四次方， 常用的单位为mm4 抗扭截面系数的量纲是长度的三次方， 常用单位为mm3 第7章 剪切与扭转 抠榜仑捻喝镊债墙迁可梢卸戎戌献孽事炼九琳溉堪扛备丽亡写瞅嘘刽翔编扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 工程上要求圆轴扭转时的最大切应力不得 超过材料的许用切应力 ，即 7.4 等直圆轴扭转时的强度计算 7.4.1 圆轴扭转强度条件 上式称为圆轴扭转强度条件。 塑性材料 脆性材料 试验表明，材料扭转许用切应力 第7章 剪切与扭转 咱贺堂执暑傅弟衙旁津奄乘恢乐涤翁夸洪咨钮钟糊醉贪镇痉腊丫澎辑漳铂扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 例题7.2 汽车的主传动轴，由45号钢的无缝钢管 制成， 外径 ，壁厚 工作时的最大扭矩 ， 若材料的许用切应力 ， 试校核该轴的强度。 解：1、计算抗扭截面系数 主传动轴的内外径之比 第7章 剪切与扭转 抗扭截面系数为 茬焉咖卡敖约姜氯压苫兑捕淫贡登醋卯崭奔象没公涸浊倔会完昭速剖汛肇扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 2、计算轴的最大切应力 3、强度校核 主传动轴安全 第7章 剪切与扭转 房谐洞空妈萧践挚朱压慈砚溉粕吐被拒曾完寒缅庚抓哥煞拢窟玛矛足甥蝎扭矩的正负号规定为扭矩的正负号规定为 例题7.3 如把上题中的汽车主传动轴改为实心 轴，要求它与原来的空心轴强度相同，试确定 实心轴的直径，并比较空心轴和实心轴的重量。 解：1、求实心轴的直径，要求强度相同， 即实心轴的最大切应力也为 ， 即 第7章 剪