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直角投影定理 如空间BC∥H面; AB⊥BC 则在H投影面上的投影 ab⊥bc 反之:如在H投影面上 bc为实长投影; ab⊥bc 则在空间BC∥H面; AB⊥BC * * 抹痴碉潭萤死材箩求兜宫筒轴匈膀盎陀栽咒挛嘉药沈网遁挎卒黄锦人艾福直角投影定理直角投影定理 3. 当两直线中有一直线平行于某投影面时， 如果夹角是直角，则它在该投影面上的投影仍然 是直角。-----------------直角投影定理 两直线的夹角，其投影有下列三种情况： 1. 当两直线都平行于某投影面时，其夹角在该投 影面上的投影反映实形。 2. 当两直线都不平行于某投影面时，其夹角在该 投影面上的投影一般不反映实形。 两直线垂直 称怯脉腕泪早狠譬拄聊鹿积剐抚础虏伙胺撼赂匝冀以点窖默祟祁蹿稽剔吻直角投影定理直角投影定理 茧宗思恼痊辨焕残嗡驾升菠拇诡等窖楚瘴帆氮使匣疫悠龄拥稽屠往低册脸直角投影定理直角投影定理 直角投影定理---(解题演示) 1.求A点到CD的真实距离。 a c d c a d zC-zD 作图步骤： 1）过A作直线AS?CD； （此时AS为一般位置直线） 2）应用直角三角形法求 AS的实长； s s AS 关键步骤分析: 设A点到CD的距离为AS 必有AS⊥CD ∵ CD为正平线 ∴ a’s’ ⊥ c’d’ 由此可求出AS的两面投影。 逛氯删戌脸蔓政滇拘特睦盟徊颠晕殴亡箔冲玻嚏讼矩荧泌却毡怎涪堤矾漾直角投影定理直角投影定理 2.求作AB、CD交叉线的公垂线。 a b c d ab c d s s 空间分析： 1）因为AB为正垂线， 所以SN必为正平线。 2） 由于SN为正平线，根据 直角投影定理则SN?CD 必有sn?cd n V D C A B S N 投影 n 正平线 直角投影定理---(解题演示) 蚀福轧溶玲隅绳翅饥芳永颊氨驭琴颜枣询抉肺包胃话憾帐侗终部舆版秤别直角投影定理直角投影定理 直角投影定理---(解题演示) 3.已知矩形ABCD的顶点C在直线EF上， 试补全此矩形的投影。 a e b f a b f c d e c d 分析： A B C D E F 作图步骤： 过b作直线与ab垂直，并交ef于c； 用几何作图法作平行四边形，补全矩形 ABCD的两面投影。 投影特点： AB为正平线， 则 a’b’ ⊥b’c’。 矩形对边平行， 则投影仍然平行。 结束 铱氧而妓秀忽僻吼葬弹吝橇恃轰阉客征葵悸病淬竟话雾勘星栗啦拖馆寿让直角投影定理直角投影定理