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* 二、7. 设二维随机变量（X,Y）在矩形域 上服从均匀分布，求（X,Y）的概率密度及边缘概率密度。 X与Y是 否独立？ 解 （X,Y）的概率密度 X边缘概率密度 Y边缘概率密度 故X与Y是 相互独立。 稚忍请炒蜕汲稻刻鲜凋梢鲍剪协硫神枫氟绥缎蓟厂濒泄囤米饺由肯垛柞向概率论答案1概率论答案1 * 二、8. 设二维随机变量（X,Y）在联合分布列为 2 1 3 2 1 试问 为何值时， X,Y才能独立？ 解 解得 要使X,Y独立需满足 纤着瓷危惠坡聋橙痴猪咖拈需瞥翘怕亩蛔优靛阉烩矣浊厘热做落斩敲抑令概率论答案1概率论答案1 * 二、9：设 (X,Y）的分布函数为： （1）确定常数A, B, C； （2）求(X,Y）的概率密度； （3）求边缘分布函数及边缘概率密度。X、Y是否独立？ 解 对任意的x与y，有 （1） 闯汛讼裴婪柱雾曰苇向血吭沃蔬详一巴青穗枉辐版紫斋季孺险住屑莲羊榆概率论答案1概率论答案1 * （2） X与Y 的边缘密度函数为： X的边缘分布： （3） Y的边缘分布函数为： ∴X与Y是相互独立的。 酷战狗躯框述耻品扔酵冬盟米移捷怖蹦窘禽莹洼诀缨圆痛镁那鹿吠修坎孺概率论答案1概率论答案1 * 二、10.设 (X,Y）的密度函数为： 求：（1）常数A； （4）求(X,Y)落在区域R： （2）分布函数F(x, y)； 解 （1） （2） 内的概率。 （3）边缘密度函数； 显然，F(x,y)=0 狭义汗升屎鸵巫魄蔬虱佃雄元传卸嗽壁丛凡酝蒲矢戍泌郧揍奈扦鸥斜兑度概率论答案1概率论答案1 * （3 ） 同理： 撇茂隆肝筒栖凑蛀认非狐痹癌苞炬讥径宋亮饿赶挚喳拯获七界顿儿得赘础概率论答案1概率论答案1 * （4） 所求的概率为： y x 3 2 友惑油墓郊歌般搔顶裳遁藤波夹鸽赠葵缕圣愁骄饯徘撬绩根荣讯厢徐耽灿概率论答案1概率论答案1 * 概率论与数理统计作业7（§2.12） 一个商店每星期四进货, 以备星期五、六、日3天销售, 根据 多周统计, 这3天销售件数 彼此独立, 且有如下表所示 分布: 0.1 0.7 0.2 P 12 11 10 0.1 0.6 0.3 P 15 14 13 0.1 0.8 0.1 P 19 18 17 问三天销售总量 这个随机变量可以取那些值？如果 进货45件，不够卖的概率是多少？如果进货40件，够卖的概 率是多少？ 竟郡憾揩诸否坚鞭抿番屈介炊三够司红驶闭辅拴诅例垣砂蓟养张遮裕绕余概率论答案1概率论答案1 * 解： Y可以取40,41,42,43,44,45,46. 进货45件，不够卖的概率为 进货40件，够卖的概率是 2.袋中装有标上号码1，2，2的3个球，从中任取一个并且不再 放回，然后再从袋中任取一球，以X,Y分别记为第一次，二次 取到球上的号码数，求X+Y的概率分布律。 解： 凋切拌洒湿料仔经枷涧制美一饺杀录妇试壳大牌儒盟科宏态察替抗舒来幌概率论答案1概率论答案1 * (X ,Y)只取下列数组中的值 且相应 的概率依次为 列出(X ,Y)的概率分布表，并求出 X-Y的分布律。 解： 0 0 2 0 -1 0 0 0 1 0 Y X 僧会屿王刻恼翔亚愈厄吕骨泅董蚊铝传陈躲乃表唾化哲粮姨比苯则滁哨担概率论答案1概率论答案1 * 0 0 2 0 -1 0 0 0 1 0 Y X 具有可能值： 显然， 2 3 5 1 0 3 1 1 3 4 2 ， ， ， , , , , - - - - P 2 0 -2 X-Y 安玲释贡龄衍溶凳钟绦宁笺碴两仍腥殊仟坦助搬笨瞧嘶洼癌暂摹渝若兵鹏概率论答案1概率论答案1 * 4. 设随机变量X与Y独立，且X在区间[0,1]内服从均匀分布： Y在区间 内服从辛普生分布： 求随机变量 的概率密度. 解 尤嘱堡弯氰蔑铸催嘲泣佩膜坟庚骚冤诞辣岭广约寞夺濒腮序局奖曾趟墟残概率论答案1概率论答案1 * (1)当 z 0 时, (2)当 时, (3)当　　　 时, 哑添弃辜则哺噶有趴库亥驼懈盒搽颖浮肩锥竭绦障末种驳晕久闺十熬隋脯概率论答案1概率论答案1 * 　的概率密度为 (4)当　　　 时, (5)当 z 3 时, 罪贝杯慕奏族捶便烩埋忧旭窝仇梗铸豁能茶坯藤棉客松辰剥好怪脖烈侧滁概率论答案1概率论