贵阳一中2015届高考适应性试卷（二）数学（文）有答案.docVIP

贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（二） 文科数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．，，故选D. 由图可知：，，则，故选C. 3．由题可知，B、C选项不是奇函数，A选项单调递增（无极值），而D选项既为奇函数又存在极值故选D. 4．由函数 和的图象知，条件B：”条件A：“”，而条件A：”条件B：“”，因此条件A：”是条件B：”成立的必要不充分条件，故选B.5．如图，在平面β内的直线若与α，β的交线a平行，则m与之垂直．但却不一定在β内有与m平行的直线，只有当α⊥β时才存在故选C． 6．由，得可知，. 又向量夹角故选D. 7．对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i10？时，输出结果为S＝1320； 当判断框中填写时，输出结果为S＝132； 当判断框中填写时，输出结果为S＝1； 当判断框中填写时，输出结果为S＝12故选B． 8．作出函数的图象，设，则由图象可得： ，得故选B. 10．，图象向右平移个单位后得： ，由于函数 图象关于原点对称， 所以，令，得，．当时，得的最小正值是，故选A. 11．方法一：∥得，，由题设知，所以，即又得 故选A． 方法二： ，故选A． 12．的最小值即是的最小值，也即是求两图象上任意两点M，N间距离的最小值． 函数的定义域为，， 则， 函数在上单调递增，在上单调递减， 又，而函数的值域为，故直线与曲线相离． 设直线，直线l2：与l1平行且为曲线的切线， 即是直线l1与l2两条平行线间的距离． 设切点，则，得，故切点为，切线方程， 则两条平行直线l1与l2间的距离为，则的最小值，故选B． 第Ⅱ卷（选择题，共分） 【解析】13．设鱼塘中大鱼数量的估计值为，有，从而估算出=800（条） 14．作出不等式组的可行域，如图阴影部分所示， 作直线，并向左上，右下平移， 当直线过点A时，取最大值； 当直线过点B时，取最小值． 由得B(12)，由得A(30)． ，，． 15．由及正弦定理得，即又，故由余弦定理得16． ， 故． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，有（2分） ，（4分）解得所以．（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，有，（8分） 从而（9分） （11分） ．（12分） 18. （本小题满分12分） （Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本， 设抽取学历为本科的人数为m，＝，解得m＝3（2分） 抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人， 分别记作S1、S2；B1、B2、B3从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．（4分） 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．（5分） 从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为（6分） （Ⅱ）由K2＝算得， K2＝，（8分） 又5.45，………………………………………………………………………（10分） 则有95%的可能性认为爱好这项运动与学历有关．（12分）19. （本小题满分12分） （Ⅰ）证明：因为几何体是正方体截三棱锥后所得， （Ⅱ）由题意知，点到的距离为，（7分） 则△的面积为，（9分） 由（Ⅰ）知平面所以（11分） ．（12分）20.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ），（2分） 由曲线在点处的切线的斜率为，得，（3分） 即，．（4分） （Ⅱ）由，得， ， ．（6分） 令，得，. ②当时，， 极小值 不合题意，无解（10分） ③当时， ，符合题意（11分）综上，的取值范围是（12分） 21.（本小题满分12分） （Ⅰ）设椭圆C的方程为＝1(a＞b＞0)， 由题意得，（2分） 解得a2＝4，b2＝3（3分） 故椭圆C的方程为＋＝1（4分） （Ⅱ）假设存在直线，且由题意得斜率存在，则过P点的直线方程：y＝k(x－2)＋1， （5分） 代入椭圆C的方程得， 因为直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 所以 ，所以（6分） x1＋x2＝，．（8分） 又因为即， 所以 即（9分） 所以， 解得k＝±（10分） 因为，．………………………………………………………………（11分） 所以存在直线满足题意．（12分）22. （本小题满分10分）【选修4?1：几何证明选讲】（Ⅰ）AC∥DE，∠CDE=∠ACD. 又DE切圆O于点D，∠CDE=∠CBD， ∠CBD=∠ACD，而∠ACD=∠ABD， ∠A