荆州中学2016年高二3月月考数学（理）试卷及答案.docVIP

荆州中学高二年级下学期第一次质量检测数学卷（理科） 命题人： 审题人： 一、选择题（共20个小题，每小题5分，本题满分60分） ．命题”的否定是（　　） A． B． C． D．不存在 A．90 B．180 C．270 D．540 3．”是方程表示圆的（　　） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ．将一枚硬币连掷5次，如果出现次正面向上的概率等于出现次正面向上的概率，那么的值为( 　　) A．0 B．1C．2 D．3 ．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（　　） A．0 B．C．1 D． ．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（　　） A． B． C． D． ．若函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．D． ．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则的值分别为（　　） A．5，4B．C． D． ．若方程在上只有一个解，则实数m的取值范围是（　） A． B． C． D． 的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（　　） A. B. C. D. 11．已知定义域为（0，+∞），为的导函数，且满足，则不等式的解集是（） A． B．C． D． ．在一张纸上画一个圆，圆心O，并在圆外设一点F，折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M，抹平纸片，折痕AB，连接MO（或者OM）并延长交于AB于P，则P点轨迹为（　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） ,则_______. 14．若的二项展开式中的系数为,则 .(用数字作答) 15．已知函数的图象在点处的切线过点（2，7），则　　． ．已知F1，F2为椭圆的左右两个焦点，若存在过焦点F1，F2的圆与直线相切，则椭圆离心率的最大值为　　． 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤） ．已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根， （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若”为假命题，”为真命题，求实数的取值范围．18．某学校名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）若成绩小于秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）请估计学校名学生中，成绩属于第四组的人数； （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．（精确到） ．如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为11∶2.某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的． (1)求该同学在一次投掷中投中A区域的概率； (2)设表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求的分布列； (3)若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点. ()若P是第一象限内该图上的一点，，求点P的标； ()设过定点的直线l与椭圆交于同的两点且为锐角（其中为标原点），求直线的斜率的取值范围. 21．已知函数 （Ⅰ）若为函数的极值点，求的值； （Ⅱ）讨论在定义域上的单调性； 22．已知F1，F2分别是椭圆C：的上、下焦点，其中F1也是抛物线的焦点，点是C1与C2在第二象限的交点，且 （1）求椭圆C1的方程； （2）已知直线与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形面积的最大值． 选择题 1-12 ADACBC BDCADB 填空题 13. 58.5 14. 2 15. 1 16. 三．解答题 17. 解：（1）∵方程表示焦点在y轴上的椭圆， ∴，即， 即﹣1＜m＜1， ∴若命题p为真命题，求实数m的取值范围是（﹣1，1）； ………4分 （2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题， 则p，q为一个真命题，一个假命题 ………5分 若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根， 则判别式△=4m2﹣4（2m+3）＜0， 即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3． ………7分 若p真q假