福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析.docVIP

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2x}，则AB（　　） A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（1，2） 2．（5分）函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0） D．（0，1） 3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　） A． B．y=x2 C．y=﹣x|x| D．y=x﹣2 4．（5分）函数f（x）=21﹣|x|的值域是（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，2] C．（0，2] D．[，2] 5．（5分）设函数f（x）=，f（﹣2）+f（log210）=（　　） A．11 B．8 C．5 D．2 6．（5分）设a=60.5，b=0.56，c=log0.56，则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7．（5分）函数y=log3|x﹣1|的图象是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知f（x）=，若函数f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是（　　） A．（1，3） B．（1，2） C．[2，3） D．（1，2] 9．（5分）函数f（x）=log（|x|﹣4）的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，﹣4） B．（0，+∞） C．（﹣∞，0） D．（4，+∞） 10．（5分）函数f（x）=2x﹣的零点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣＞0的解集为（　　） A．（2，+∞） B．（0，2） C．（0，4） D．（4，+∞） 12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 　 二、填空题（每题5分，共20分） 13．（5分）log3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=　　． 14．（5分）函数f（x）=x﹣的值域是　　． 15．（5分）若函数f（x）=logax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是　　． 16．（5分）已知函数f（x）=，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是　　．（写出你认为正确的所有结论的序号） ①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点． ③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点． 　 三、解答题（共70分） 17．（10分）已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}． （1）若A?B，求实数m的取值范围； （2）若A∩B=?，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知函数f（x0=． （1）画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调递增区间和递减区间； （2）解不等式f（x﹣1）≤﹣． 19．（12分）设a＞0，是R上的偶函数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数． 20．（12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）． （1）写出奖金y关于销售利润x的关系式； （2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 21．（12分）已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明； （2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围． 22．（12分）已知函数f（x）=4x﹣a?2x+1+a+1，a∈R． （1）当a=1时，解方程f（x）﹣1=0； （2）当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围； （3）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围． 　  2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2016秋?漳平市期中）设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2x}，则A∪B（　　） A