福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题8.docVIP

福建省泉州市2014届高三高考适应性测试卷数学文科试题8 一、选择题： 1、点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是（ ） A B C D 2、椭圆的焦点坐标是（ ） A (0, )、(0,) B (0,-1)、(0,1) C (-1,0)、(1,0) D (,0)、(,0) 3、“”是“”的 （ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件. 4、命题：“若，则”的逆否命题是( ) A 若则 B 若，则 C 若，则 D 若，则 5、在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ） A 2 B C D 6、在方程（为参数且∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ） A （2，-7） B （1，0） C （，） D （，） 7、直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ） A B C D 8、若，则方程表示的曲线只可能是（ ） B C D A B C D 9、双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ） A B C D 10、直线被圆截得的弦长为（ ） A B C D 11、直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 12、直线与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点的个数是（ ） A 至多一个 B 2个 C 1个 D 0个 二、填空题： 13、如图的，输出的结果是31，则判断框中的整数的值是 ，使得成立”的否定是________________； 15、已知某圆的极坐标方程为，若点在该圆上，则的最大值是_______ 16、已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么_______ 三、解答题：（17题10分，其余每题12分） 17、已知下列两个命题：函数上单调递增；关于的不等式的解集为R，为假命题，为真命题，求的取值范围。 18、在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线. 将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.（为参数）和直线（其中为参数，为直线的倾斜角），如果直线与圆有公共点，求的取值范围． 20、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线曲线对应的参数，射线与曲线交于点， （）求，的方程；（），在曲线上，求的值． 21、已知椭圆的离心率为，且过点（）， （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程. 22、如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B， （1）若|AB|=8，求抛物线的方程； （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值； （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关） 参考答案： 一、选择题：AABDD CDACB CB 二、填空题13、 4 14、任意， 成立 15、 16、 三、解答题： 17、解：， 由题知一真一假，若真假，则，若假真，则， 综上，的取值范围是 18、解：（1），的参数方程是为参数） （2）上一点到直线的距离为， 所以，当时，取得最大值，此时 19、解：圆的普通方程为：，将直线的参数方程代入圆普通方程，得 ，关于的一元二次方程有解 所以， 解得：或 因为，所以 20、解：（I）将及对应的参数，代入，得， 即， 所以曲线的方程为（为参数），或. 设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或). 将点代入, 得,即.