2015届高三一轮复习检查指数函数对数函数幂函数.doc

2015 高三一轮复习检查 指数函数、对数函数、幂函数测试卷 选择题 1.已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝　 　【解析】∵f(x)＝k·xα是幂函数，∴k＝1.又f(x)的图像过点，∴α＝， ∴α＝.∴k＋α＝1＋＝.，x∈R}，Q＝{y | y＝，x∈R}，则（ ）Q B.Q P C.?RP D. ?RQ 【答案解析P＝{y | y≥0}，Q＝{y | y1}．．, 则的值是 A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】， （理）已知函数则a等于 A．—1或 B． C．—1 D．1或— 【答案】A 【解析】若，则，得，若，则，得. 4.设，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以根据幂函数的性质知，而，所以，选D. 5.函数f（x）＝（a＞0，且a≠1）的定义域为{x｜x≤－}，则a＝ A. B. C. D. 【答案】A 【解析】可得，即，则，知，则，则，解得. 6.函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值是 A．2 B． C．4 D．[来源:学科网ZXXK] 【答案】B 【解析】因为与的单调性相同，所以不论a1，还是0a1，f(x)的最大值与最小值之和都是，所以，解得. 7.（文）已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ） 【答案】B 【解析】因为函数是增函数，所以，函数，所以选B. （理）已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是 【答案】B 【解析】由知为减函数，因此可排除A、C，而在时也为减函数，故选B. 8 .设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数是偶函数，所以，即函数关于对称。所以，，当时，单调递减，所以由，所以，即，选A. 9. 已知函数，，，则的最小值等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵,，∴即，又∵ ∴∴可得，∴ ∴的最小值等于 10.若函数，若,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】若，则由得， ，解得，若，则由得， ，即解得，所以，综上或，选A. 11,给出下列命题：①在区 间上，函数,,,中有三个是增函数；②若 ，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点 对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中 正确命题的个数为 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④当时，，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C. 12. （文）方程有解，则的最小值为 A.2 B.1 C. D. 【答案】B 【解析】方程等价为， 即，当且仅当，即，取等号，所以选B. （理） 已知函数中，常那么 的解集为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 单调递增，单调递减，故在定义域内单调递增，又， 二．填空题 13.已知函数是定义在区间上的奇函数，则_______． 【答案】 【解析】由已知必有，即，∴，或； 当时，函数即，而，∴在处无意义，故舍去； 当时，函数即，此时，∴． 14.设函数满足，则= 【答案】 【解析】由已知得，则，则， 则 15.(文) 函数的递增区间是 . 【答案】 【解析】令，则函数在定义域上单调递减，由得，或，当时，单调递减，根据复合函数的单调性可知，此时函数单调递增，所以函数的递增区间为。 （理）已知函数为常数），若在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围是 . 【答案】 【解析】∵在区间（2，4）上是减函数∴设， 则,解得，，又是减函数， 所以在区间（2,4）上是增函数， 所以即，综上当时，在区间（2,4）上是减函数 16.（文） 方程|3x－1|＝k有两解，则k的范围为________． 【答案】(0,1) 【解析】函数y＝|3x－1|的图象是由 函数y＝3x的图象向下平移一个单 位后，再把位于x轴下方的图象沿 x轴翻折到x轴上方得到的，函数 图象如图所示． ∴当0k1时，直线y＝k与函数