九年级数学补课.docVIP

1. （2013?牡丹江）已知ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DBMN于点B，如图（1）．易证BD+AB=C（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．（2）MN在绕点A旋转过程中，当BCD=30°，BD=时，则CD= 2 ，CB=+1 ． （2013?河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90°，B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是DE∥AC ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 S1=S2 ．（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使SDCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．．（2013?南沙区一模）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（2013，1） ．例 （2013?呼和浩特）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1） 的值为；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由． 4．（2013?娄底）如图，AB=AC，要使ABE≌△ACD，应添加的条件是 B=∠C或AE=AD （添加一个条件即可）．（2013?白银）如图，已知BC=EC，BCE=∠ACD，要使ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为AC=CD ． 6．（2013?上海）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AC=DF ．（只需写一个，不添加辅助线）．（2013?西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A（1，0）处．第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；…依此规律进行，点A6的坐标为（-2-3） ；若点An的坐标为（2013，2012），则n= 4023 ．（2013?湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是-1） ，A92的坐标是（31，-31） ． （2013?绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则A的度数是 12° ． 三、解答题 （2013?茂名）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：ADE≌△BFE；（2）若DF平分ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 12．（2013?白银）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 13．（2013?无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在AB∥CD；AO=CO；AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）（2）根据作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符