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输油管道铺设的最优方案 【摘要】本文研究的是炼油厂输油管道的铺设问题，我们通过对两炼油厂到车站输油管的不同铺设方式，运用Auto CAD绘出了直观示意图。并进行了详细的分析与计算，利用MATLAB软件求解。最终得到铺设管线费用最省的优化方案。 在解决第一问时，针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及有无共用管线，且共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，具体分析以结构图的形式给出，讨论其几何意义,分类建立了全面的优化模型。。 问题二中，考虑到两炼油厂位于郊区与城区的铺设费用不同的情况，利用Saaty等人提出的1-9尺度理论，科学地估算了附加费用，在问题一的基础上，最终建立了两类（Y字型，V字型）合理的优化方案。为了检验所建立模型的合理性，代入具体数据对模型逐一进行检验，得到了输油管铺设的最优方案。 通过对本问题的分析求解，所建立的几个模型均紧扣题目要求，结果比较理想，并且能推广到其它更复杂的输油管的布置及输气管线、通讯光缆、取水管线、电站供电等实际生活中的管线的合理铺设的问题上，具有很大的现实意义。 【关键词】 输油管道的铺设 优化模型 费用最省 分类讨论 引言 随着我国改革开放的进一步深化，各地的工业发展经济建设对石油、天然气、电力的需求越来越大，因此，出现了西油东输、西气东输、西电东输等工程。 石油工业主要由勘探、开发、石油加工、运输、分配及储存、销售等组成。石油经炼油厂处理后被输送到车站，进而运往石油销售公司。在石油工业中，炼油厂和车站的选址问题也就自然而然地成为石油运输的关键所在，它涉及到输油管线的选择与规划，而输油管线的长短直接影响着运输成本，关系到油产品能否在最经济的条件下及时到达需求方等问题。因此，各个炼油厂的输油管如何布置，怎样才能使铺设的炼油厂管线费用最省，才是各大企业亟待考虑的问题。 问题的提出 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，并在铁路线上增建一个车站。油田设计院希望建立铺设管线费用最省的一般数学模型。本文根据具体问题考虑营运成本，各种自然条件设计出合理的运输管线，以满足各方面的需求，为某油田设计出在不同条件下合理的输油管布置方案，在铁路上选出最佳的车站位置。本论文通过对以下两个问题的分析与计算建立管线费用最省的优化模型，给出管道铺设的最优方案。 问题一的提出： 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。 其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域）。图中各字母表示的距离（单位： 考虑到实际情况中，铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司进行了估算。估算结果如下表所示： 基本假设 经分析可对本题作出以下合理假设： 1、铁路线及铺设的管道都可看作一条直线，且车站可以在铁路线的任何位置； 2、两炼油厂及车站都可看作质点，且所有管线在同一水平面上； 3、炼油厂到铁路线的垂直距离大于到铁路线的垂直距离； 4、在没有特殊说明的情况下 ( 如问题二的城、郊差别) ，选择 厂、厂及车站的地形相似 ，即施工难易程度相同； 5、除管线铺设费用及城区内铺设管线增加的拆迁和工程补偿等附加费用外，不考虑其他因素产生的额外费用； 6、管线接头或拐弯处不产生其它附加费用； 7、铺设每千米管道投入的人力，物资等都相同。 问题一 模型假设： 1、:两炼油厂，：车站，：铁路线； 2、两炼油厂、到车站铺设的非共用管线费用相同； 3、炼油厂在炼油厂的右侧； 问题分析： 首先根据两炼油厂有无共用管线，将问题一分为情形一（有共用管线）和情形二（无共用管线）两类，且每种情形都可根据车站与两炼油厂间的不同位置得到三个不同的模型；在情形一中，考虑到铺设共用管线与非共用管线费用相同与不同，又进一步分开讨论最优布置方案。具体分析结果以图1所示的结构图给出： 图1 模型建立 【情形一】 两炼油厂之间有共用管线，共用管线为 根据共用管线与非共用管线的费用相同与不同，将情形一中的三个模型各分为两种情况。 模型一：当车站在之间时，如图1-1-1： 管线布置方案： 设： 图1-1-1 由勾股定理得： ， 1、当铺设的所有管线