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重点知识演练 命题人：王雨 考点一：分式方程 1、 2、 3、 4、 考点二：不等式 1、 2、 3 4、 考点三：化简求值及计算 1、（1）÷，（a﹣1+）÷（a2+1），其中其中a=﹣1． 3、计算：（1） （2） （3） 考点四：概率 1、一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4． （1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率； （2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率． 2、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口． （1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率． 、、三条线路，从乙学校到丙学校有二条线路．(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了线路的概率是多少？ 4、有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．．．． 4 0.1 2 59.5—74.5 a 0.2 3 74.5—89.5 10 0.25 4 89.5—104.5 b c 5 104.5—119.5 6 0.15 合 计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？ 3、国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到50分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布直方图. 根据图示,解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ (2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2008年我市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法. 考点六：一次函数与反比例函数 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于点．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围． 已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与轴的交点的坐标及的面积； （3）求方程的解（请直接写出答案）； （4）求不等式的解集（请直接写出答案）. 中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图 所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点． （1）求证：与的面积相等； （2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？ （3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 篮球 乒乓球 足球 其他 5 10 15 20 兴趣爱好 图1 足球 篮球40% 其它 乒 乓 球 图2 人数 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 原因 人数 不喜欢 没时间 其它