湖北华中师大一附中2017届高三上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析.docVIP

2016-2017学年湖北华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|x2﹣2x=0，B=0，1，2，则A∩B=（　　） A．0} B．0，1 C．0，2 D．0，1，2 2．已知i是虚数单位，复数z=（aR）在复平面内对应的点位于直线x2y=0上，则a=（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 3．已知命题p；≤x≤1，命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　） A．0，] B．，1 C．，] D． 4．已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（　　） A．﹣ B． C． D． 5．已知x，y满足不等式组，则z=xy的最大值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6．已知函数y=2sin（ωx）（ωN*）经过点（2π，），则ω的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．设Sn为等差数列an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk2﹣Sk=28，则k=（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8．设两正数a，b（ab）满足a2ab+b2=a+b，则ab的取值范围是（　　） A．（1，∞） B．（1，） C．1，] D．（0，1） 9．一几何体的三视图如图，则它的体积是（　　） A． B． C． D． 10．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则以下结论错误的为（　　） A．若，则A=90° B． C．若sinAsinB，则AB；反之，若AB，则sinAsinB D．若sin2A=sin2B，则a=b 11．若圆（x﹣5）2（y﹣1）2=r2上有且仅有两点到直线4x3y+2=0的距离等于1，则r的取值范围为（　　） A．4，6 B．（4，6） C．5，7 D．（5，7） 12．已知f（x）=，存在x2x1≥0，使得f（x1）=f（x2），则x1?f（x2）的取值范围为（　　） A．，） B．，） C．，1） D．1，） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13．数列an}满足an=，记其前n项和为Sn．若Sn=5，则项数n的值为　　． 14．在平面直角坐标系xOy中，过点M（﹣4，0）的直线l与圆C：（x﹣1）2y2=5相交于A，B两点，若点A恰好是线段MB的中点，则直线l的方程为　　． 15．已知向量=（1，t），=（﹣2，1）满足（2﹣），则t=　　． 16．已知函数f（x）=（2x﹣3）ex有三个零点，则实数a的取值范围是　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知?=?，sinA=． （1）求sinC的值； （2）设D为AC的中点，若ABC的面积为6，求BD的长． 18．已知数列an}满足a1=2，n（an1﹣n﹣1）=（n1）（ann）（nN*）． （1）求证：数列}是等差数列，并求其通项公式； （2）设bn=﹣15，求数列bn|}的前n项和Tn． 19．如图所示，边长为2的正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面交于CD，且AE平面CDE，AE=1． （1）求证；平面ABCD平面ADE； （2）求几何体A﹣BDE的体积． 20．在平面直角坐标系中，已知动点T到点A（﹣4，0），B（﹣1，0）的距离比为2． （1）求动点T的轨迹方程Γ； （2）已知点P是直线l：y=x与曲线Γ在第一象限内的交点，过点P引两条直线分别交曲线Γ于Q，R，且直线PQ，PR的倾斜角互补，试判断直线QR的斜率是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 21．已知函数f（x）=lnx． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）当a=2时，且函数f（x）满足f（x1）=f（x2）（x1x2），求证x1x2＞4． （参考公式：ln（m﹣x）=，m为常数） 22．已知函数f（x）=x﹣1﹣2x+3|． （I）解不等式f（x）2； （II）若关于x的不等式f（x）a2﹣a的解集为R，求正数a的取值范围． 　 2016-2017学年湖北华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A=x|x2﹣2x=0，B=0，1，2，则A∩B=（　　） A．0} B．0，1 C．0，2 D．0，1，2 【考点】交