中考数学模拟试题三角形全等.docVIP

三角形全等 一、选择题 1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（ ）. A. ∠B=∠C，BD=DC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC， AB=AC 答案：A 1、(2012年，辽宁省营口市)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。 答案： 4 2（2012荆州中考模拟）．如图(甲)是四边形纸片ABCD，其中?B=120?，?D=50?。若将其右下角向内折出?PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图()所示，则?C=. 答案：95? 三、解答题 1、（2012年福建福州质量检查）(每小题7分，共14分) (1) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE和延长线与DC的延长线相交于点F．证明：△ABE≌△FCE． (2) 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为45°，看这栋高楼底部的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离AD＝80m，这栋高楼有多高(≈1.732，结果保留小数点后一位)？ 答案：(1)证明：∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边， ∴AB∥CD， 2分 ∴∠F＝∠FAB． 4分 ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE， 5分 又∵ ∠AEB＝∠FEC， 6分 ∴ △ABE≌△FCE． 7分 (2)解：如图，α＝45°，β＝60°，AD＝80． 在Rt△ADB中， ∵tanα＝， ∴BD＝AD·tanα＝80×tan45°＝80． 2分 在Rt△ADC中， ∵tanβ＝， ∴CD＝AD·tanβ＝80×tan°＝80． 5分 ∴BC＝BD＋CD＝80＋80≈218.6． 答：这栋楼高约为218.6m． 7分 °，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． 　 (1)求证：BF＝AC (2)猜想CE与BG的数量关系，并证明你的结论． 答案： 3、 （2012兴仁中学一模）（分）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 【答案】解：由ABCD得AB∥CD∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C．又∵E为BC的中点∴△DEC≌△FEB． ∴DC=FB． 由ABCD得AB=CD∵DC=FB，AB=CD， ∴AB=BF． ．(本题6分)……2分 证明：在△AED与△AFD中， ∵AE＝AF，……1分 ∠EAD＝∠FAD，……1分 AD＝AD，……1分 ∴△AED≌△AFD（SAS）. ……1分 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分 证明：在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，……1分 AD＝AD，……1分 ∠EDA＝∠FDA，……1分 ∴△AED≌△AFD（ASA）. ……1分 解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分 5. （2012年江苏海安县质量与反馈）如图，和都是等腰直角三角形，， 为边上一点． （1）求证：；（2）设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长． . 6、(2012温州市泰顺九校模拟) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. 答案：解法一：添加条件：AE＝AF， ……2分 证明：在△AED与△AFD中， ∵AE＝AF，……1分 ∠EAD＝∠FAD，……1分 AD＝AD，……1分 ∴△AED≌△AFD（SAS）. ……1分 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分 证明：在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，……1分 AD＝AD，……1分 ∠EDA＝∠FDA，……1分 ∴△AED≌△AFD（ASA）. ……1分 解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分 7（河南省信阳市二中）（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到E，使AE=AB，连接AC、DE． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加其他字母和辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的任意一对全等三角形进行证明． 、