中档代数解答题及答案.doc

第三讲 中档代数解答题答案 1.列方程或方程组解应用题： 京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 【答案】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米． 依题意，得=× 解得 x=27 经检验，x=27是原方程的解，且符合题意． 答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米． 徐州至上海的铁路里程为650km。从徐州乘“G”字头列车A、“D” 字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5h. （1）设B车的平均速度为x kn／h，根据题意，可列分式方程： ； （2）求A车的平均速度及行驶时间. 【答案】（1）. （2）解（1）中的方程 去分母，得1300－650=5x 移项，得－5x=650－1300 合并同类项，得－5x=－650 系数化为1，得x=130 所以2x=260， 答：A车的平均速度为260 km／h，行驶时间为h. 某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个. （1）求第一次每个书包的进价是多少元? (2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？ 【答案】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元 x=50 经检验x=50是原方程的根.答：第一次每个书包的进价是50元 （2）设最低可打m折 （80－50×1.2）×+（80m－50×1.2）×≥480 m≥8 答：最低可打8折. 50 60 90 120 y 40 38 32 26 4．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ， 解得：， ∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+50（30≤x≤120）； （2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，由题意，得 ， 解得：m=45 ∴原计划每天的修建费为：﹣×45+50=41（万元）． 答案：(1) 41; (2)如图, (3) 设今明两年林业产值的年平均增长率为. 根据题意,得 解得:=10% ,(不合题意,舍去) 答:今明两年林业产值的年平均增长率为10%. 6．我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）． 频数分布表 等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数 A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17 6~7 120~130 m C 5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D 3~4 70~90 1 0~3 0~70 0 （1）等级A人数的百分比是 ； （2）求的值； （3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）． 【答案】 （2）根据题意，得；． 则 解之，得…………………………………………………4分 （3）7~8分数段的学生最多…… ……………………………2分 及格人数（人），及格率 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为．……………………………2分 7.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） （1）实验所用的2号果树幼苗的数量是__