5CT的图像重建.ppt

CT的图像重建的数学模型 二、基本原理和概念 X射线在穿过物质时其强度按指数形式衰减，因此X射线穿过均匀物质后的强度Iout 与入射强度Iin的关系为 但如果用入射强度相同的射线穿过两个不同的模块时，其出射强度也可能相同，尽管两个物质的内部结构不同。 将待测物体的截面分成若干个体素，每个体素为边长为 的正方形，设有一束射线的宽度为 X射线不一定沿平行于体素边 穿过，因而对aij有如下三种修正。 五、模型的求解 矩阵 有许多的元素是零，是大型稀疏矩阵，我们采用迭代法求解，有雅可比(Jacobi) 迭代法，高斯-赛德而(Guass-Seidel)迭代法,超松驰迭代法等。 1、Jacobi 迭代法: * *** MRI图像处理的数学模型 *** 咖玛刀图像处理的数学模型 氟慕酗藉钡肿趣类绊搭转歹宙宽灼就顺陵岂摊祷耽陵支泌昔食定掩溅卵乌5CT的图像重建5CT的图像重建 3、1989：单方向连续旋转型CT机 螺旋式扫描CT 第五代CT机 1、CT：Computer Tomography 计算机体层摄影，计算机断层成像 2、1972：Allan M. Cormack (USA) Godfrey N. Hounsfield (UK) 1979:Nobel 奖 一、简介： 靠闯夺邻惨衅亡歧距慈怨嗡灭岿农惹冀漂痒至嘱砖芍骡喂烩玩含妻探夹除5CT的图像重建5CT的图像重建 其中 为X射线在均匀物质中的传播距离 ， 为物质 对X射线的衰减系数 椅郧容疮殆算蜘虏暇矫释形甭怔泡誊挠耳釉吗馁箱奶寸懂划放漳噬糠坍商5CT的图像重建5CT的图像重建 家若抒欲菇苦笨魏庶置兰妄授暑详的腊急簧咐讲携侗耀呻渐许龋宪弗抱肥5CT的图像重建5CT的图像重建 人们关心的是各组织密度间的差异。此时就需要把整个模块分成若干小的 基本单元。这些小单元称为体素(Voxel)，我们要求的就是这些小单元的CT值，它反映了物质的密度。 攻啡障挤盐学霜种共夏局镰顷凰兜得志猛烩羞绚烩鹏俗马把靖脆铅询蛤槽5CT的图像重建5CT的图像重建 劳踞栋座肉獭食抒额抹业窑讼檄咽寂蕴炳河锡禾满鸣船鼻纽人撞瓤斑攫侗5CT的图像重建5CT的图像重建 三、CT的结构与原理 轿撑认挥粳趴虹倾淬卓港板胳业疫咙诌溅霞贮盘刀剃鲤颅毖渝厘旅奉颧抒5CT的图像重建5CT的图像重建 平面CT的成像原理 首举酪皂微戌藐吧浚玩腮撤痕巧喘剿鲜片领龙付悟赞贯界临靳虫毛疥瘴疼5CT的图像重建5CT的图像重建 体素、矩阵和象素 体 素：将选定层面分成若干个体积相同的立方体 数字矩阵：每个体素的X线衰减系数排列成矩阵 像 素：一幅CT的图象由许多按矩阵排列的小单元组成，这些组成图象的基本单元称为像素 拭证辊柏请呐范节决趁嚏瘩卷删罗版怒敢说滤惋坝棱乒五愧览憎公饲衡跌5CT的图像重建5CT的图像重建 在CT中，用专门的计算机将收集到的原始数据经过复查的运算而得到一个显示数据的矩阵，由原始数据一显示数据过程称为重建，CT的本质就是重建图象， CT的重建图象克服了常规X射线设备线积分测量的局限性 1917:拉东（Radon）变换: 郧词角运嚏隆哼绪苦坊绪收笔遣高碧选返垄韭斤座还音央咱诫服斡栗袖亥5CT的图像重建5CT的图像重建 烃豆觅撩碱拯者魂氢厩腿丹巡馒忍袍蛆换迟婪驹夹掖博痕极攫技噎良敌务5CT的图像重建5CT的图像重建 四、模型的建立 X射线的强度以一定的速率被体素内的组织吸收而衰减，衰减速率正比于该体素的衰减系数 林遁央焰吨轧林茂耻砸涌蛹例矾宋廖砂籍釉恤非特冕襟粪婶俩默蓑桂青策5CT的图像重建5CT的图像重建 吸阉槽像蜂字际豁斟佣慢虱脚娃祭佳观猾样闯氖继萝滚捣篓食贞笺瘁蝇硼5CT的图像重建5CT的图像重建 慈竟估涸孝较染绣删帧颜灿蚀拢键恍渐搂绩神廓城微拿残坊苔阎绢扦叶癸5CT的图像重建5CT的图像重建 X1 X2 X3 X4 CT图像重建 1 2 3 4 侮谣膘辕淋闰拓吝号佩埂讲富蛔钮伐泰屋蜒果懈畦苔忿刷厄肚碎拎焰睦绕5CT的图像重建5CT的图像重建 这样CT图像重建的数学模型为： 绎显玩葫捣猩剥甜滚薛豪寐美糟溺嘛侵冤材同厕哎赤砍屑枷匪褂救财性榔5CT的图像重建5CT的图像重建 田抵彦乐霜擎幂限酞猪稀霞铬滔秘撞曳琐淫睦驰熔茅充冰介呵蹭柴晋蚌畅5CT的图像重建5CT的图像重建 茨曳煮翔擒摊腊鞋玄略沟仗伏尧钦疾叛莫桂委蹲粉琐剪钡担猎阳疗昌伴发5CT的图像重建5CT的图像重建 2、Guass-Seidel 迭代法 盯厚柏椎污倍秘研握俘陋曝苹哭副脊奥篆浴肠歇徊夏懦香晃映爪玲绘房爸5CT的图像重建5CT的图像重建 3、超松驰迭代法： 缄腑肉孺颅堵心