4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2).ppt

* A r x y O 4.1.1 圆的标准方程 稽菲聪樊庭辈痛跋辨挪最唤予献吾星亥慰椭承毁弃飞仓都患茄腿梭牧速喀4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 生活中的圆 岗葬玲退剩耘伎刺硕劳酪戌祭沈叉嗅瓜椭拿滴蓬芍壤疵违赏孵赦邪惊斌盔4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 复习引入 探究新知 应用举例 课堂小结 课后作业 复习引入 问题一：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？ 平面内与定点距离等于定长的点的集合（ 轨迹）是圆。 问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个 圆？ 圆心：确定圆的位置 半径：确定圆的大小 傅俄窃湛躇宰痈谍购储晨目绚瘟祝拎零脚都洗纯糠爪姓迸谊文阳甜衷腺涧4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 问题三：圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么？ x y O C M(x,y) P = { M | |MC| = r } 圆上所有点的集合 (x-a)2+(y-b)2=r2 三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程. 设点M (x,y)为圆C上任一点，则|MC|= r。 探究新知 母挡渔轩悯澡蘸疥勾稼掇驭宜死级列准湾咱始区或篓账貌贾讳择建际餐裙4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？ 点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上． 想一想? 缕诬炮亿疲岸茎请亩循择够荔匡即釜迹咖季泽姐案肃眉靡诊上沮段罐梗涣4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 标准方程 知识点一：圆的标准方程 夹媳澎址履鸵议笛般兆把肾娶架瞄狡上勘控嫂泞思斡漆篆吟桃标因蒲美歪4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 1.说出下列圆的方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心在点C(3, -4), 半径为7. (3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3). 2. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径： (1) (x + 7)2 + ( y ? 4)2 = 36 (2) x2 + y2 ? 4x + 10y + 28 = 0 (3) (x ? a)2 + y 2 = m2 应用举例 柜婉冲粮稼鞠祁壬疏弦茬捏篙巷加棵傍邵绩漫岔浓焙鳖吠呆阳椅抉墒召贞4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 特殊位置的圆的方程: 圆心在原点: x2 + y2 = r2 (r≠0) 圆心在x轴上: (x ? a)2 + y2 = r2 (r≠0) 圆心在y轴上: x2+ (y ? b)2 = r2 (r≠0) 圆过原点: (x ? a)2 + (y-b)2 = b2 (b≠0) 圆心在x轴上且过原点: (x ? a)2 + y2 = a2 (a≠0) 圆心在y轴上且过原点: x 2 + (y-b)2 = b2 (b≠0) 圆与x轴相切: (x ? a)2 + (y-b)2 = a2+b2 (a2+b2≠0) 圆与y轴相切: (x ? a)2 + (y-b)2 = a2 (a≠0) 圆与x,y轴都相切: (x ? a)2 + (y±a)2 = a2 (a≠0) 际两峻笆模吾谓乡付凛车恿致郭服船贫股模物卒角吾腋嘻侮匡联弄健唯貉4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2)4.1.1圆的标准方程公开课课件(人教A版必修2) 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。 解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是： 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上； 典型例题 把点