黄金分割法_机械优化设计_C语言程序.doc

黄金分割法的优化设计 实验报告 学院：机电工程 机制自动化11-03班 学号：541102010326 姓名：刘点点 1，黄金分割法的程序流程图 2，对应流程图的C语言程序 下面应用C语言程序利用黄金分割法求一元函数F=x^2+2*x的最优解，已知初始区间为[-3,5] ,取收敛精度e=10-4。 C语言程序如下： #includestdio.h #includemath.h #define f(x) pow(x,2)+2*x #define M 0.618 void main() { double y1,y2,x1,x2,x,a,b,e; int n; n=1; printf(请输入收敛精度e=); scanf(%lf,e); printf(请输入区间左值a=); scanf(%lf,a); printf(请输入区间右值b=); scanf(%lf,b); printf(n a b x1 x2 y1 y2\n); x1=b-M*(b-a); x2=a+M*(b-a); y1=f(x1); y2=f(x2); printf(%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n,n,a,b,x1,x2,y1,y2); n=n++; do { if(y1y2) { b=x2; x2=x1; y2=y1; x1=b-M*(b-a); y1=f(x1); printf(%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n,n,a,b,x1,x2,y1,y2); n=n++; } else { a=x1; x1=x2; y1=y2; x2=a+M*(b-a); y2=f(x2); printf(%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n,n,a,b,x1,x2,y1,y2); n=n++; } }while(fabs((b-a)/b)=efabs((y2-y1)/y2)=e); x=(a+b)*0.5; printf(x=%.5lf\n,x); getchar(); } 3.运行结果: 假定经十二次迭代后已满足收敛精度要求，则得x*=1/2(a+b)=1/2(-1.0214-0.9812)=-1.0013，相应的函数极值f(x*)=-0.9999； 近似精确值x*=-1,f(x*)=-1,与解析法求得的精确值相同