传递原理考试题【DOC精选】.docVIP

传递原理练习及作业题 湘潭大学化学工程系 杨运泉编 一、动量传递部分 如图，一根水平放置于地面的90°弯管，流体以一定的流速u流过其中，流体密度为ρ，管道截面积为A，管道出口末端为大气压Pa，若忽略流体流过弯管时的阻力损失，试求弯管所受到的合外力∑F。 如上图，某黏度为μ，密度为ρ的牛顿型流体沿宽度为B，高为H的倾斜放置平板（倾斜角为θ）向下作层流流动，稳定流动时的流体膜厚度为b，试推导流体在膜中的速度沿膜厚的分布关系，并求单位平板宽度上的流体质量流量W。 对于作一维稳定流动的流体，已知其在流场中的速度向量形式为： U(x,y)= 5x3y i + 4xy4 j 试求过点（1，0）的流线方程； 试求过点（1，0）的流体运动加速度； 判别该流体运动是否有势（无旋）； 判别该流体是否不可压缩。 设在二维流场中，已知流体的速度向量为： U(x,y)= （A＋Bt） i + C j 式中A、B、C为常数，t表示时间。试证明流体在该流场中的流线为直线， 其轨（迹）线为抛物线。 若普兰德（Prandtl）混合长l’在圆管中的分布为l’/R=K[1-(r/R)3]/3，式中R为圆管的内半径，r为圆管任一处半径，K为常数，试证明： Umax-Ur =(U*/K)ln{[1-(r/R)3]/[1+(r/R)3]} 式中：Umax,Ur分别表示管中心及管半径处的流体速度时均值，U*为摩擦 速度（特征速度）. （提示：U*2=τs/ρ，τr＝(r/R)τs及τr=ρ(l’)2(dur/dr)2） 已知在层流边界层内，流体的速度分布服从下式： Ux/U0=0.75(y/δ)-0.25(y/δ)2+0.50(y/δ)3 式中δ为边界层厚度，y为边界层中任一处x位置与平板壁面间距离，试 运用卡门(Karman)边界层动量积分方程确定距平板前端x处的边界层厚度 δ与以x为特征长度尺寸表示的雷诺数Rex之间的关系。 （已知：Rex=xu0ρ/μ,ρ、μ分别为流体密度和黏度，u0为主体流速） 提示：卡门(Karman)边界层动量积分方程为： 流体在圆管中作湍流流动时，其管截面上沿径向的速度分布服从尼古拉则（Nicolatz）规律，即： Ur=Umax(1-r/R)1/n R为管道的内半径, n为常数. 试证明管截面上的平均（主体）流速为: Ub=2n2Umax/[(n+1)(2n+1)] 并分别计算n＝6、7、10时,平均流速Ub与最大流速Umax之间的定量关系。 牛顿型流体在圆形直管中作层流流动，其管轴心线上的最大流速为Umax，管内半径为R，管长为L，流体黏度为μ，流体在该管段所产生的压降为△Pf，试求在管半径r处的流体速度Ur沿半径r的分布关系，并证明压降损失服从哈根(Hagen)－泊稷叶(Poiseuille)方程，即： △Pf=8μLUb/R2 式中Ub为流体在管截面上的平均流速。 已知在二维流场中，稳态流动下的流体速度向量为： U(x,y)= xy2 i + x2 y j 且流线过点（1，5）。试求： （1）该流体是否不可压缩； （2）该流体是否作无旋（有势）运动，若无旋，试求其势函数Φ； （3）试求过点（1，5）的流函数Ψ； （4）证明在整个流场中，势线Φ与流线Ψ正交。 设流体象刚体一样在空间中作等加速绕定轴运动，已知其角速度ω为常数，试用拉格朗日(Lagrange)法和欧拉(Euler)法分别表示其流体质点运动的加速度，并比较两种考察方法的结果是否一致(图中R为定值)。 在一系列以毫秒计的相同时间间隔内，用测速仪测得流场中某点处沿方向的瞬时速度值如下（速度单位为m/s）： Ux(t): 2.49, 2.37, 2.58, 2.24, 2.48, 2.56, 2.35, 2.20, 2.65, 2.41 试计算该点处的时均速度Utav及湍动强度Ix。 已知某流体质点的运动轨迹方程如下： x=2+0.02t5/2, y=1+0.04t3/4, z=2.15 试求此质点处于t=10秒时的加速度为多少。 式中x、y、z单位为米，t单位为秒。 已知某流体在三维空间运动时，其速度向量为： U(x,y,z)= xy2z2t i + x2yzt3/2 j + zx2 yt2 k 式中t表示任一时刻（单位为秒），试求当t=5秒时，质点在(1,1,3)位置上的加速度为多少。 已知不可压缩黏性流体运动时的速度分布为： U(x,y,z)= 3x2z2 i + 2x2yz j - 5x2 y k 若ρ=1100kg/m3,μ=2.1×10-3Pas,忽略质量力，试求流体在点A(3,1,1)处的压强梯度。 试证