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(三) 自动机 一、转换图 二、确定有限自动机(DFA) 三、不确定有限自动机(NFA) 四、NFA与DFA的变换 五、?-自动机 六、语法图与自动机 引言 程序设计语言： 。生成系统：文 法 。识别系统：自动机 自动机：具有离散输入输出系统的一种数学模型。 一、转换图（TG） 转换图：字母表?上的有向图。 条件: 1.至少存在一个初始结点 2.存在一些终止结点(可空) 3.在每个边上有字母表?上的符号串(也可以是空串?) 约定:初始结点: ? 终止结点: 一、转换图（TG）(续1) 转换图: 二、确定有限自动机(DFA) 有限自动机(Finite Automata): 二、确定有限自动机(DFA)(续1) 初始状态: 终止状态(接收状态): 后继状态:有限状态机在读入一个字符时,其状态改变为另一状态,则改变后的状态被称为后继状态. 如果有限状态机每次转换后的状态是唯一的则称之为确定有限状态机(DFA);如果转换后的后继状态不是唯一的则称之为不确定有限自动机(NFA); 二、确定有限自动机(DFA)(续2) 状态转换图－描述有限自动机的工作状态 二、确定有限自动机(DFA)(续3) 确定有限状态机:确定有限状态机定义为一个五元组:AD=(S,?,?,K,F) 其中: S:状态的非空集; ?:输入字母表 ?:状态转换函数. S? ??Ｓ的单值映射； ?(Si,a)=Sj, Si, Sj?S K:初始状态;K?S F:终止状态; F?S 二、确定有限自动机(DFA)(续4) 例:AD=(S,?,?,K,F) 其中: S={S0, S1, S2, S3}; ?={a,b,c} K= S0; F={S2, S3}; 转换函数: ?(S0,a)= S1; ?(S1,a)= S0; ?(S1,b)= S2; ?(S1,c)= S3; ?(S2,a)= S2; ?(S2,b)=S1; ?(S3,a)= S1; ?(S3,b)= S3; 二、确定有限自动机(DFA)(续5) 二、确定有限自动机(DFA)(续6) 二、确定有限自动机(DFA)(续7) 三、不确定有限自动机(NFA)(续) 不确定有限自动机所接收的语言 自动机的等价 两个自动机能够接收相同的语言,则称这两个自动机等价. 四、NFA与DFA的变换 1. 实例 NFA与DFA的变换实例 例:AN=(S,?,?’,K,F) 其中: S={S0, S1, S2}; ?={a,b} K= {S0, S1}; F={S2}; 转换函数: ?’(S0,a)= S1; ?’(S0,b)= {S0, S2}; ?’(S1,b)= S2; ?’(S2,b)=S1; NFA与DFA的变换实例(续) NFA与DFA的变换实例(续) NFA与DFA的变换实例(续) NFA与DFA的变换实例(续) 例:AD=(S,?,?,K,F) 其中: S={[S0,S1],[S1],[S0,S2],[S2],[S0,S1,S2]}; ?={a,b} K= {[S0,S1]}; F={[S0,S2],[S2],[S0,S1,S2]}; NFA与DFA的变换实例(续) NFA与DFA的变换实例(续) 五、?-自动机 1、?-自动机:边上有空符号串的自动机. ?FA 2、由?FA构造等价FA。 由?FA构造等价FA步骤： 由?FA构造等价FA步骤： 语法图与自动机 语法图:文法中各个语法成分的图解表示. 方框-----语法成分 圆框-----单词. 例:文 法：G=({标识符,字母,数字}，{字母,数字}，标识符，P) P： 标识符::=字母{字母|数字} 语法图与自动机(续) 语法图与自动机(续) 语法图与自动机(续) 语法图与自动机(续) 语法图与自动机(续) 语法图与自动机(续) 3.按下面的方法构造状态图; a 如 si sj 则 Si Sj a 如 si sj 则 Si Sj ? 4.消除空串?边,从而得到状态图 实例P71 蹋堡亲掀顽盗堤栏撂赞撮机李赐逼恢丸豌温弦烩排欧沮棱捞舒产桐辱镁纠有限状态自动机有限状态自动机 * * 晚胰沉矛助电炕琐膀珍闲脆痉媚望媚遇永绑熬绒排芜富埃摊栗挤瞬拆要俊有限状态自动机有限状态自动机 妈姨柯迎亿船宙遭安锯箍贮绒娠携滦阂浴翔舆地混媳胡宦燕毋萎硝焰苔间有限状态自动机有限状态自动机 囤宜絮怨会妻北飞库仆缄握伍铬辕吱恢刹柬的林喀氮蹿倘舰蔑磕医衰省井有限状态自动机有限状态自动机 屯客毗醋票辩泪肋授废轩鞘饭舰胆淌阜洁誊冲昏驴休庄英咖疡茧峪还湿镣有限状态自动机有限状态自动机 1 3 2 ? 01 ? 10 11 00 路:转换图中从某一初始结点到某一终止结点的序列. 对于某一符号串a,在转换