二进制基础【DOC精选】.docVIP

二进制基础 一．计算机中为什么要用二进制 1．计算机中一个数是用电子器件的“开”和“关”来表示的，即二进制的“1”和“0”。 2．二进制运算法则简单。如加法：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10 （3个公式）而十进制加法法则需记55个公式。 3.二进制是计算机中采用的基本数制；而八进制和十六进制用作二进制的压缩形式；十进制是理解其他数制的基础。 如：串行通讯接口COM1口的输入输出端口地址用 03F8-03FF（十六进制数）表示 。 二．三种进位计数制的基数、位权和权值 进位计数制是一种数的表示方法，它按进位的方式来计数，简称为进位制。 十进制的基数是10，10个数字符号，0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9 进位规则：逢10进1 例：（518）10 =5*102+1*101+8*100 102 101 100 是十进制的位权 100 10 0 权值 2．二进制的基数是2， 2个数字符号, 0、1 进位规则：逢2进1 例：（1101）2 =1*23+1*22+0*21+1*20 =（13）10 23 22 21 20 是二进制的位权 8 4 2 1 权值 3．十六进制基数是16，16个数字符号, 0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、A、B、C、D、E、F 进位规则：逢16进1 例：（2AF）16 =2*162+A*161+F*160 =（687）10 162 161 160 是十六进制的位权 256 16 1 权值 三种进制的缩写： 十进制：518D、 二进制：1101B、十六进制：2AFH 二进制数与其他数制的对应关系 二进制 十进制 十六进制 0 0 0 1 1 1 10 2 2 11 3 3 100 4 4 101 5 5 110 6 6 111 7 7 1000 8 8 1001 9 9 1010 10 A 1011 11 B 1100 12 C 1101 13 D 1110 14 E 1111 15 F 10000 16 10 三．二进制数的算术运算 二进制数的算术运算 （1）． 二进制数的加法 法则：0+0 =0 0+1 = 1+0 = 1 1+1 = 10 （进位） 例：（1011）2 +（1110）2 = （11001）2 1011 + 1110 11001 （2）．二进制数的减法 法则： 0—0 = 0 1—0 = 1 0—1 = 1（有借位） 1—1 = 0 例：（1101）2 —（0110）2 =（0111）2 （3）．二进制数的乘法 法则：0*0=0 0*1=1*0=0 1*1=1 例：（1100）2*（1010）2 =（1111000）2 （4）．二进制数的除法 法则：0 / 0 = 0 1 / 1 = 1 例：（1111000）2 /（1010）2 = （1100）2 二进制数的逻辑运算 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。可以表示为“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。 （1）“或”运算（逻辑加法），符号“V”或“+” 0 V 0 = 0 0 V 1 = 1 V 0 = 1 1 V 1 = 1 两个变量只要有一个为1,其逻辑加的结果就为1；两者都为1，则逻辑加当然为1。 或逻辑关系相当于“电灯”的并联关系。 。 。 。 。 （2）“与