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二进制、八进制、十六进制【DOC精选】
(该版课程的内容更新及订正均已停止)?旧版课程打包下载----------------------------------[想看涵盖“面向对象”、“图形编程”、“泛型编程”……的“必威体育精装版2008年版白话C++”课程,请点击!] (另有: 博客版) 第六章 二进制、八进制、十六进制6.1 为什么需要八进制和十六进制?6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数? 6.2.1 二进制数转换为十进制数? 6.2.2 八进制数转换为十进制数? 6.2.3 八进制数的表达方法? 6.2.4 八进制数在转义符中的使用? 6.2.5 十六进制数转换成十进制数? 6.2.6 十六进制数的表达方法? 6.2.7 十六进制数在转义符中的使用6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数? 6.3.1 10进制数转换为2进制数? 6.3.2 10进制数转换为8、16进制数6.4 二、十六进制数互相转换6.5 原码、反码、补码6.6 通过调试查看变量的值6.7 本章小结这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过,你不必担心会有么复杂,无非是乘或除的计算。生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。比如我们最常用的10进制,其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况,我想我们现在一定是在使用20进制。至于二进制……没有袜子称为0只袜子,有一只袜子称为1只袜子,但若有两袜子,则我们常说的是:1双袜子。生活中还有:七进制,比如星期。十六进制,比如小时或“一打”,六十进制,比如分钟或角度……?(该版课程的内容更新及订正均已停止)?旧版课程打包下载----------------------------------[想看涵盖“面向对象”、“图形编程”、“泛型编程”……的“必威体育精装版2008年版白话C++”课程,请点击!] (另有: 博客版) ?? 6.1为什么需要八进制和十六进制? 编程中,我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。比如:int a = 100,b = 99;不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。但,二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢?2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。 6.2二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:下面是竖式: 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20? =? 0第1位 0 * 21? =? 0第2位 1 * 22? =? 4第3位 0 * 23? =? 0第4位 0 * 24? =? 0第5位 1 * 25? = 32第6位 1 * 26? = 64第7位 0 * 27? =? 0???? +---------------------------????????????? 100?? 用横式计算为:0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:1 * 22 + 1 * 23 +? 1 * 25 + 1 * 26 = 100 6.2.2八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:用竖式表示: 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512?? +--------------------------????????????? 839同样,我们也可以用横式直接计算:7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839 6.2.3八
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