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模拟计算机模拟仿真 实验指导书 (控制科学与工程教学实验中心) 2005.11 自动控制原理实验指导书 第三章 典型环节和系统的模似仿真 第一节 模拟计算机模拟控制系统的工作原理 一、以相似为基础的模拟 基于数学模型上的等价（或等效），可用较易实现的电网络模似实际系统的特性。 图3-1所示为具有质量、阻尼和弹性负载的机械谐振系统，描述系统在外力作用下的运动方程为 （3-1） 式中 M——运动物体的质量； B——阻尼系数； K——弹簧刚度； x(t)——物体的位移； F(t)——外作用力。 另外，由电工学知识可知，图3-2所示的RLC振荡电路的动态方程可以写为 （3-2） 式中 L——线圈的电感； C——电容； R——电阻； q(t)——电荷 （）。 比较式（3-1）和（3-2）可知：具有质量=阻尼和弹性负载的机械系统与RLC串联电路系统是以同样形式的方程来描述，它们的参数具有相互一一对应的关系。 图3-1 机械谐振系统 图3-2 TLC振荡电路 对于上述机械谐振系统的方程（见式（3-1）），可以采用如下方法来实现： 取作为信号，并并对它进行积分，就可以得到位移的时间函数x(t)。而可由式（3-1）关系求得，即用相应的信号反馈相加而得，其基本运算关系可用图3-3所示模拟图来表示。 图3-3 模拟图 它的运算关系为 稍加整理，即可得到与式（3-1）完全一致的形式。只要能够用电电元件构成实现加法，积分和乘系数运算的加法器、积分器和系数器，按图3-3关系连接起来，即可用电路来模拟该机械谐振系统。由各种运算部件（包括加法器、积分器、系数器、反号器、乘法器和函数发生器的各种非线性部件）所组成的计算装置称为通用模拟计算机，它能够模拟各种不同类型的系统。 二、ZDJM-1型电子模拟计算机典型运算部件 在模护计算机上完成的各种运算均由直流放大器与其外网络的组合来实现，它们可以完成线性或非线性的模拟运算，例如加、减、乘、除、积分运算以及各种非线性特性模拟等。 1．加法比例器：加法比例器如图3-4所示。它的用途是反相、反相乘5、反相乘10和求和反相。即 。 图3-4 加法比例器 加法比例器的工作特性： （1）比例系数的工作误差为。 （2）直流零点漂移量大，为（折合到相加点）。 （3）频率特性：在比例系数为1，输出信号幅度为20V（P-P），工作频率在0~2kHz内，最大衰减为3dB。 （4）噪声：当比例系数为1时，最大输出噪声为3mV（有效值）。 加法比例器有两个输出点，汇总输出和输出。汇总输出用于对加法比例器输出电压进行测量。将它通过100电阻引至测量点，目的在于防止在测量操作过程中，有瞬时短路的错误，避免立即损坏运算放大器。而输出是供解题运算之用，它由继电器J3控制，只在“运算”“保持”状态接通，在“准备”、“复原”状态不接通。因为在“准备”状态要进行排题，在排题过程中容易出现短接的错误。有了继电器J3控制，就可保护运算放大器。 继电器状态和加法比例器工作状态的关系见下表。 J2-1 J2-2 J3 准备状态 0 0 0 复原状态 0 0 0 运算状态 × × × 保持状态 × × × 注：0表示继电器处于原来状态（即继电器不通电）； ×表示继电器转换到另一状态（即继电器通电）。 2．积分器：其电路图如图3-5所示，各分器的用途是对输入信号进行积分，积分变量为时间量t，积分系数为，其输出信号为，。 . 图3-5 这里，设为1、5或10，故可完成下述几种运算： 积分器的工作特性： （1）积分系数的工作误为。 （2）积分漂移小于110mV/99s（当积分系数为1时）。 （3）积分器有两个输出点，汇总输出和输出。汇总输出与输出的设置目的与加法比例器相同。 继电器的状态和积分器工作状态的关系见下页表。 3．系数电位器：系数电位器是供排题时调整系数用，当机器方程出现标准系数（1，1，1，5，10）时，可使用系数电位器来满足。系数电阻电位器电路如图3-6所示。每个系数电位器均为，输入输入出均有两个复连孔。 图3-7 二极管单元 图3-8 限幅曲线 4．二级管单元：二级管单元如图3-7所示。它可以模拟如图3-8所示的限幅曲线，限幅点由电位器调节。在限幅点AA＇内，输出信号随输入信号变化而变化，到达限幅高度后，则输出信号不变，形成所谓限幅特性曲线。 第二节 典型环节及控制系统的模拟方法 一、典型环节的模拟 1．惯性环节的模拟 惯性环节的传递函数为 它的微分方程为 （3-3） 根据式（3-3