2014北京市房山区初三数学一模试题及答案(WORD).doc

2014年北京房山中考一模数学试卷选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2．转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为公顷，将用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．某班共有学生名，其中男生名．老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是 A． B． C． D． 4．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在 直线上，则等于 A． B． C． D． 5．将二次函数化为的形式，下列结果正确的是 A． B． C． D． 6．国家统计局公布了年月的居民消费价格指数（），个省市同比涨幅超过全国平均水平，其中个省市的涨幅如下表： 地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北 同比涨幅（﹪） 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3 则这组数据的众数和中位数分别是 A．， B．， C．， D．， 7．如图，在边长为的正方形中，为上一点，连接．过点作，交于点，若，则等于（ ）．A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线交于点，，点是上一个动点，过点作的垂线交菱形的边于，两点．设，的面积为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则菱形的周长为  A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式有意义，则的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．如图，在小山的东侧点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟米的速度沿与地面成角的方向飞行，分钟后到达处，此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为，则，两点间的距离为米． 12．如图，点，点，…，点都在函数（）的图象上，，，，，都是等腰直角三角形，斜边，，，，都在轴上（是大于或等于的正整数），已知点的坐标为，则点的坐标为；点的坐标为；点的坐标为（用含的式子表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．已知：如图，在中，，过点作交的延长线于点，过点作且，连结． 求证：． 15．求不等式组的解集，并求它的整数解． 16．已知，求代数式的值． 17．如图，点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）在轴上是否存在点，使得直角三角形若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 18．列方程或方程组解应用题： 为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长米的道路进行改造．在改造了米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的倍，结果提前天完成任务．求原来每天改造道路多少米？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知：如图，在中，点是中点，点是中点，且，，，相交于点，过点作交的延长线于点，． （1）求的长； （2）求的值． 20．某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时．开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图． 学生是否参加体育锻炼情况统计图 参加体育锻炼的学生身体健康测试情况统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明本次共调查了多少名学生？ （2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？ （3）若该校有名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率． 21．如图，是直径，上一点，连结并延长使，连结交于点，连结．过点的直线与的延长线交于点，且． （1）求证是切线； （2）若，求的长． 阅读下列材料： 小明遇到这样一个问题：已知：在中，，，